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《（全国版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练06一元二次方程及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(六) 一元二次方程及其应用(限时:35分钟)
2、夯实基础
3、1.[2019·怀化]一元二次方程x2+2x+1=0的解是( )A.x1=1,x2=-1B.x1=x2=1C.x1=x2=-1D.x1=-1,x2=22.[2019·金华]用配方法解方程x2-6x-8=0时,配方结果正确的是( )A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.(x-6)2=44D.(x-3)2=13.[2019·泰州]方程2x2+6x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2等于( )A.-6B.6C.-3D.34.[2019·河南]一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是( )A.
4、有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5.[2019·烟台]当b+c=5时,关于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情况为( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定6.[2019·遂宁]已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0,则a的值为( )A.0B.±1C.1D.-17.[2019·聊城]若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根,则k的取值范围为( )A.k≥0B.k≥0且k≠2C.k≥32D.k≥32且k≠28.[2019·遵义]新能源汽车节能
5、、环保,越来越受消费者喜爱,各种品牌相继投放市场,我国新能源汽车近几年销售量全球第一,2016年销售量为50.7万辆,销量逐年增加,到2018年销量为125.6万辆,设年平均增长率为x,则可列方程为( )A.50.7(1+x)2=125.6B.125.6(1-x)2=50.7C.50.7(1+2x)=125.6D.50.7(1+x2)=125.69.[2019·黑龙江]某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,则这种植物每个支干长出的小分支个数是( )A.4B.5C.6D.710.[2
6、019·泰安]已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+k2+3=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 . 11.[2019·盐城]设x1,x2是方程x2-3x+2=0的两个根,则x1+x2-x1·x2= . 12.数学文化[2019·宁夏]你知道吗,对于一元二次方程,我国古代数学家还研究过其几何解法呢!以方程x2+5x-14=0,即x(x+5)=14为例加以说明.数学家赵爽(公元3~4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是:构造图(如图K6-1)中大正方形的面积是(x+x+5)2,它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即4×14+52,据此易得
7、x=2.那么在图K6-2所示三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中,能够说明方程x2-4x-12=0的正确构图是 .(只填序号) 图K6-1图K6-213.[2018·黄冈]一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-10x+21=0的根,则三角形的周长为 . 14.[2019·山西]如图K6-3,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为77m2,设道路的宽为xm,则根据题意,可列方程为 . 图K6-315.(1)[2019·无锡]解方程:x2-2x
8、-5=0.(2)[2019·呼和浩特]用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.(3)[2019·绍兴]x为何值时,两个代数式x2+1,4x+1的值相等?16.[2019·衡阳]关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.17.[2019·徐州]如图K6-4,有一矩形的硬纸板,长为30cm,宽为20cm,在其四个角各剪去一个相同的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一个无盖的长方体盒子,当剪去的小正方形的边长为
9、何值时,所得长方体盒子的底面积为200cm2?图K6-4
10、拓展提升
11、18.[2017·滨州]根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程(直接写出方程的解即可):①方程x2-2x+1=0的解为 ; ②方程x2-3x+2=0的解为 ; ③方程x2-4x+3=0的解为 ; … (2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:①方程x2-9x+8=0的解为 ; ②关于x的方程 的解为x1=1
