（湖南专版）中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练08分式方程及其应用

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1、课时训练(八)　分式方程及其应用(限时:20分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·海南]分式方程1x+2=1的解是(　　)A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-22.[2018·张家界]若关于x的分式方程m-3x-1=1的解为x=2,则m的值为(　　)A.5B.4C.3D.23.[2019·益阳]解分式方程x2x-1+21-2x=3时,去分母化为一元一次方程,正确的是(　　)A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)4.[2019·岳阳]分式方程1x=2x+1的解为x=　　　　. 5.[2019·烟台]若关于x的分式方程3xx-2-1=m+3x-2有增根

4、,则m的值为　　　　. 6.[2019·宿迁]关于x的分式方程1x-2+a-22-x=1的解为正数,则a的取值范围是　　　　　　. 7.[2019·绵阳]一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间与以最大航速逆流航行60km所用时间相同,则江水的流速为　　　　km/h. 8.解方程:(1)[2019·临沂]5x-2=3x;(2)[2019·毕节]1-x-32x+2=3xx+1.9.[2019·郴州]某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件,且一台A型机器加工80个零件与一台B型

5、机器加工60个零件所用时间相等.(1)一台A,B型号的机器每小时分别加工多少个零件?(2)如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该种零件,为了如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于72个,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过76个,那么A,B两种型号的机器可以各安排多少台?

6、拓展提升

7、10.[2019·重庆B卷]某磨具厂共有六个生产车间,第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品,第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的34和83.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验.在同时开始检验产品时,每个车间原有成品一样多,

8、检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完;乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后,再用了4天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产的成品).如果每个检验员的检验速度一样,那么甲、乙两组检验员的人数之比是　　　　. 【参考答案】1.B　2.B　3.C　4.15.3　[解析]方程两边都乘(x-2),得3x-x+2=m+3,∴x=m+12.∵原方程有增根,∴x-2=0,解得x=2,当x=2时,m=3.6.a<5且a≠3　[解析]去分母,得1-a+2=x-2,解得x=5-a,由题意,得5-a>0且5-a≠2,解得a<5且a≠3.7.10

9、　[解析]设江水的流速为xkm/h,根据题意可得12030+x=6030-x,解得x=10.经检验,x=10是原方程的根,且符合题意.故答案为10.8.解:(1)去分母,得5x=3x-6,解得x=-3,经检验x=-3是分式方程的解.(2)去分母,得2x+2-(x-3)=6x,∴x+5=6x,解得x=1,经检验x=1是原方程的解.9.解:(1)设一台A型机器每小时加工x个零件,则一台B型机器每小时加工(x-2)个零件.根据题意得80x=60x-2,解得x=8.经检验x=8是原方程的解,且符合题意.x-2=8-2=6.答:一台A型机器每小时加工8个零件,一台B型机器每小时加工6个零件.(2)设A

10、型机器安排y台,则B型机器安排(10-y)台.依题意,可得72≤8y+6(10-y)≤76,解得6≤y≤8.因为y是整数,所以y的取值为6或7或8,所以A,B两种型号的机器可以作如下安排:①A型机器6台,B型机器4台;②A型机器7台,B型机器3台;③A型机器8台,B型机器2台.10.1819　[解析]设第一车间每天生产的产品数量为12m,则第五、六车间每天生产的产品数量分别为9m,32m.设甲、乙两组检验员的人数分别为x人,y人,检验前每个车间原有成品数量为n.∵甲组用6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完,∴每个甲组检验员的速度=6(12m+12m+12m)+n+n+n6x.∵乙组先

11、用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完,∴每个乙组检验员的速度=2(12m+9m)+n+n2y.∵乙组再用了4天检验完第六车间的所有成品,∴每个乙组检验员的速度=6×32m+n4y.∵每个检验员的检验速度一样,∴6(12m+12m+12m)+n+n+n6x=2(12m+9m)+n+n2y=6×32m+n4y,∴xy=1819.故答案为1819.