中考难题_带完整解析版答案

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1、......一．选择题（共6小题）1．如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作两个等边三角形APC和BPD，则线段CD的长度的最小值是（　　）A．4B．5C．6D．2．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，EM+CM的最小值为（　　）A．B．4C．D．1+3．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于H，AD与BC交于P，BE与CD交于

2、Q，连接PQ、CH．给出以下五个结论：①AD=BE，②PQ∥AE，③AP=BQ，④DE=DP，⑤∠AHB=60°，⑥HC平分∠AHE，⑦△CDP≌△CEQ．其中正确结论的个数是（　　）A．4个B．5个C．6个D．7个4．在函数（a为常数）的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）且x1＜x2＜0＜x3，则对应函数值y1、y2、y3的大小关系是（　　）A．y2＜y3＜y1B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y3＜y1＜y25．（2006•绍兴）如图，正方形OABC，ADEF的

3、顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（　　）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）学习好帮手......6．（2010•孝感）双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（　　）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）7．如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值　________

4、_　．8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，AP+EP的最小值为　_________　．9．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是　_________　．10．在△ABC中，I是外心，且∠BIC=130°，则∠A的度数是　_________　．

5、11．（2005•沈阳）在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠BAC的度数是　_________　．12．如图所示，等边△ABC的边长为2，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，形成一个△AMN，则△AMN的周长为　_________　．学习好帮手......13．（2008•沈阳）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足

6、条件的点C有　_________　个．14．等腰梯形的对角线所夹锐角为60°，如图所示，若梯形上下底之和为2，则该梯形的高为　_________　．三．解答题（共2小题）15．如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．16．（2003•广州）已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）（1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；（2）

7、当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．四．解答填空题（共2小题）17．已知如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C是母线PB中点且在圆锥的侧面上，求从A到C的最短距离为　_________　厘米．学习好帮手......18．一位同学想利用树影测树高AB．在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的﹣幢高楼上（如图）．于是他只得测出了留在墙上的影长CD为1.5m，

8、以及地面部分上的影长BD为4.9m．树高是　_________　米．学习好帮手......答案与评分标准一．选择题（共6小题）1．如图，已知AB=10，P是线段AB上任意一点，在AB的同侧分别以AP和PB为边作两个等边三角形APC和BPD，则线段CD的长度的最小值是（　　）A．4B．5C．6D．考点：等边三角形的性质；平行线的判定与性质；平行线之间的距离。专题：计算题。分析：过C作CE⊥AD于E，过D作DF⊥PB于F，过D作DG⊥CE于G，根据勾股定理可以求得CD=，