第二章 坐标系统

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1、第二章GPS定位的坐标系统与时间系统坐标系统和时间系统是描述卫星运动、处理观测数据和表达观测站位置的数学与物理基础。§2.1坐标系统的类型在GPS定位中，通常采用两类坐标系统：一类是在空间固定的坐标系，该坐标系与地球自转无关，对描述卫星的运行位置和状态极其方便。另一类是与地球体相固联的坐标系统，该系统对表达地面观测站的位置和处理GPS观测数据尤为方便。坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴指向和尺度所定义的。在GPS定位中，坐标系原点一般取地球质心，而坐标轴的指向具有一定的选择性，为了使用上的方便，国际上都通过协议来确定某些全球性坐

2、标系统的坐标轴指向，这种共同确认的坐标系称为协议坐标系。§2.2协议天球坐标系1.天球的基本概念天球：指以地球质心为中心，半径r为任意长度的一个假想球体。为建立球面坐标系统，必须确定球面上的一些参考点、线、面和圈。天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点Pn(北天极)Ps(南天极)称为天极。天球赤道面与天球赤道：通过地球质心与天轴垂直的平面为天球赤道面，该面与天球相交的大圆为天球赤道。天球子午面与天球子午圈：包含天轴并经过天球上任一点的平面为天球子午面，该面与天球相交的大圆为天球子午圈。时圈：通过天轴的平面与天球

3、相交的半个大圆。黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上的运动轨迹。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约23.50。黄极；通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球的交点。靠近北天极的交点n称北黄极，靠近南天极的交点s称南黄极。春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点。在天文学和卫星大地测量学中，春分点和天球赤道面是建立参考系的重要基准点和基准面。天球的概念2.天球坐标系在天球坐标系中，任一天体的位置可用天球空间直角坐标系和天球球面坐标系来描

4、述。天球空间直角坐标系的定义：原点位于地球的质心，z轴指向天球的北极Pn，x轴指向春分点，y轴与x、z轴构成右手坐标系。天球球面坐标系的定义：原点位于地球的质心，赤经为含天轴和春分点的天球子午面与经过天体s的天球子午面之间的交角，赤纬为原点至天体的连线与天球赤道面的夹角，向径r为原点至天体的距离。天球空间直角坐标系与天球球面坐标系天球空间直角坐标系与天球球面坐标系在表达同一天体的位置时是等价的，二者可相互转换。3.岁差与章动上述天球坐标系的建立是假定地球的自转轴在空间的方向上是固定的，春分点在天球上的位置保持不变。实际上地

5、球接近于一个赤道隆起的椭球体，在日月和其它天体引力对地球隆起部分的作用下，地球在绕太阳运行时，自转轴方向不再保持不变，从而使春分点在黄道上产生缓慢西移，此现象在天文学上称为岁差。在岁差的影响下，地球自转轴在空间绕北黄极顺时针旋转，因而使北天极以同样方式绕北黄极顺时针旋转。大约25800年绕黄极一周，使春分点每年产生50.2的长期变化。在天球上，这种顺时针规律运动的北天极称为瞬时平北天极（简称平北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球平赤道和瞬时平春分点。在太阳和其它行星引力的影响下，月球的运行轨道以及月地之间的距离在不断变

6、化，北天极绕北黄极顺时针旋转的轨迹十分复杂。如果观测时的北天极称为瞬时北天极（或真北天极），相应的天球赤道和春分点称为瞬时天球赤道和瞬时春分点（或真天球赤道和真春分点）。则在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，轨迹大致为椭圆。这种现象称为章动。章动是一些短周期变化，幅值最大约为9，周期为18.6年。4.协议天球坐标系的定义和转换由于岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的坐标轴指向不断变化，在这种非惯性坐标系统中，不能直接根据牛顿力学定律研究卫星的运动规律。为建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，通常选择某一时

7、刻t0作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过该瞬时岁差和章动改正后，作为z轴和x轴，由此构成的空固坐标系称为所取标准历元的平天球坐标系，或协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系.（ConventionalInertialSystem—CIS）为了将协议天球坐标系的卫星坐标，转换为观测历元t的瞬时天球坐标系，通常分两步进行。首先将协议天球坐标系中的坐标，换算到观测瞬间的平天球坐标系统，再将瞬时平天球坐标系的坐标，转换到瞬时天球坐标系统。（1）将协议天球坐标系转换为瞬时平天球坐标系协议天球坐标系

8、与瞬时平天球坐标系的差别在于由岁差引起的坐标轴指向不同。变换时只需将协议天球坐标系的坐标轴加以旋转。如果取（x,y,z）CIS和(x,y,z)Mt分别表示协议天球坐标系和瞬时平天球坐标系，则有式中：z、、分别为与岁差有关的三个旋转角。T=(t-t0)是从标准