23.3 课题学习 图案设计）

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1、23.3课题学习图案设计5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.如图23-3-1，△ABC平移到了△A′B′C′位置，下列结论不成立的是()图23-3-1A.BC=B′C′B.∠C=∠C′C.∠A=∠A′D.AB=A′C′思路解析：根据平移的定义：把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移后的对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等.答案：D2.从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是___________，时针转动的角度是___________.思路解析：分针60分钟转一周，时针十二小时转一周.从8:55

2、到9:15经过了20分钟，所以，分针转动的角度是×360°=120°；从8:55到9:15经过了小时，所以，时针转动的角度是××360°=10°.答案：120°10°3.如图23-3-2中，是四家银行行标，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()图23-3-2A.①③B.②④C.②③D.①④思路解析：根据中心对称图形以及轴对称图形的定义判断.①是中心对称图形又是轴对称图形；②是轴对称图形，但不是中心对称图形；③是中心对称图形又是轴对称图形；④既不是中心对称图形又不是轴对称图形.答案：A10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.下列图形中，既是轴对称图形

3、又是中心对称图形的是()A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形思路解析：角是轴对称图形不是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；线段是轴对称图形又是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形.答案：C2.如图23-3-3，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是()A.OC=OC′B.OA=OA′C.BC=B′C′D.∠ABC=∠A′C′B′图23-3-3思路解析：找准对应点、线、角是解题关键.答案：D3.如图23-3-4，方格纸中的三角形要由位置A平移到位置B，应该先向平移格，再向平移格.图23

4、-3-4图23-3-5答案：上（或右）3（或5）右（或上）5（或3）4.(湖北荆州模拟)如图23-3-5，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动地翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为()A.10cmB.4πcmC.πcmD.cm思路解析:第一次翻滚可以看成是以B为圆心,以AB为半径的弧,且可求得∠ABA1＝90°,∴第一次翻滚走过的路径为×2×5π=,第二次翻滚可看成是以C为圆心,以A1C为半径的弧,且∠A1CA

5、2=60°,∴第二次翻滚走过的路径为×2×3π=π.总共路径=+π=cm.答案：C快乐时光大熊猫生日，吹灭生日蜡烛后，朋友们问它，许了什么愿望.大熊猫回答说：“我这辈子有2个最大的愿望，一个是希望能把我的黑眼圈治好，还有一个嘛,就是希望我也能照张彩色照片.”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.(福建龙岩模拟)图23-3-6是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.图23-3-6仔细观察图形可知：图①有1块黑色的瓷砖，可表示为1=;图②有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=;图③有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=.实践与探索：（1

6、）请在图④的虚线框内画出第4个图形；（只需画出草图）（2）第10个图形有_____________块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第n个图形有_____________块黑色的瓷砖.（用含n的代数式表示）思路解析：（1）由图①、图②、图③可以发现规律：第几个图就有几行阴影三角形并且最下面一行就有几个阴影三角形；（2）第十个图形黑色的瓷砖有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10==55；第n个图形黑色的瓷砖有1+2+3+…+n=.答案：（1）如图：（2）55（n为正整数）2.(江苏扬州模拟)小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图23-3-7所

7、示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是()图23-3-7图23-3-8思路解析：此题需有一定空间想象能力,可以实际动手操作一下,以自己能辩认的简单图案代表各图案.答案：A3.试一试，如何通过割补将转化为.答案：过程如下图：4.如图23-3-9，它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的？图23-3-9思路分析：根据图案的特点，关键是找基本图形.基本图形是和.解：是由基本图形向右平移，再向下平移，再向左平移，然后再由基本图形向右平移，再向下平移，再向左平移得到.5.图23-3-10的上衣的图案是由下面哪一块布料做成的()图23-3-10图23-3-11

8、思路解析:基本图形是，是由基本图形经过上下平移和左右平移得到的布料.答案：D6.图23-3-12，是2008