形状记忆合金超弹性弹簧的设计 (1)

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1、太原理工大学学报990423太原理工大学学报JOURNALOFTAIYUANUNIVESITYOFTECHNOLOGY1999年　第30卷　第4期Vol.30No.41999形状记忆合金超弹性弹簧的设计李晋芳　任勇生　　摘　要　基于Liang的模型［2］对形状记忆合金(SMA)弹簧在超弹性范围内的本构关系进行了数值仿真，针对NiTi基合金进行了SMA超弹性螺旋弹簧的设计。　　关键词　形状记忆合金(SMA)；超弹性；弹簧设计　　中图分类号　TG139.6；TH135.1　　　文献标识码　ADesignMethodforShapeMemoryAlloySpringswithPseudo

2、elasticLiJinfang,RenYongsheng(CollegeofMechanicalEngineeringofTUT)AbstractBasedonthemodelofthemartensitefractionexpressionestablishedbyLiang［2］，theone-dimensionalshearstressandstrainrelationshipcurveofshapememoryalloy(SMA)duringthepseudoelasticrangeisdrawnout.NiTi-baseSMAisemployedtodesignthes

3、pringindetail.Keywordsshapememoryalloy(SMA);psedoelastic;springdesign0　引　言　　SMA具有独特的形状记忆效应和超弹性性质。若将SMA受载下马氏体逆相变结束温度标以tAf，则当温度t>>tAf时，加载应力超过弹性极限，产生非弹性应变后，卸载时即使不加热，应变也会随着载荷非弹性下降，且应力为零时应变也为零，呈现迟滞循环效应，这一特性称为相变超弹性。同普通材料加卸载循环相比，SMA的上述加卸载循环有许多优点：首先SMA超弹性的疲劳特性很好；其次它可恢复的应变值很大，一般高于7%；由于奥氏体刚度大于马氏体刚度，SMA弹

4、性模量随温度升高而增大，使其在较高温度下仍能保持高弹性模量。所有这些都使SMA具有广阔的应用前景，用来设计弹簧是它的主要用途之一。本文介绍依据γ-τ，τ-ξ变化关系，利用SMA超弹性来设计记忆弹簧的方法。1　记忆合金弹簧主要参数及设计公式万方数据file:///E

5、/qk/tylgdxxb/tylg99/tylg9904/990423.htm（第1／7页）2010-3-239:33:37太原理工大学学报990423　　图1为记忆合金弹簧示意图，其主要几何参数有：弹簧丝材半径r，弹簧平均圈半径R，有效圈数N，圈间隙δ，输出位移最大量λ=Nδ.图1　形状记忆合金弹簧结构图　　当弹簧受一

6、轴向载荷F时，它所受的最大剪应力其中K是曲度系数，为简化讨论，文中取K为单位量1，表达式写为(1)形状记忆合金剪应力-应变关系为(2)式中，G为剪切模量，μ是泊松比，此处取为3，弹性模量E=EA+(EM-EA)ξ，Ω=-Eεl.万方数据file:///E

7、/qk/tylgdxxb/tylg99/tylg9904/990423.htm（第2／7页）2010-3-239:33:37太原理工大学学报990423εl是SMA能恢复的最大应变。ξ为马氏体的体积分数，本文选用的是Liang的余弦模型［2］：(3)其中aM，bM，aA，bA是与材料有关的常数。　　若初始应力、应变和马氏体百分数都

8、是零，则在恒温下，(2)式变为反解得(4)SMA弹簧的变形量(5)由(5)可解得有效圈数与应变的关系为(6)记忆合金弹簧的弹性系数k=F/λ.(7)2　NiTi基SMA本构关系数值仿真万方数据file:///E

9、/qk/tylgdxxb/tylg99/tylg9904/990423.htm（第3／7页）2010-3-239:33:37太原理工大学学报990423　　NiTi基SMA有关材料常数选取为tMs=23℃，tMf=5℃，tAs=29℃，tAf=51℃，CM=11.3MPa/℃，CA=4.5MPa/℃，EA=30.0GPa，EM=13.0GPa，aM=π/(tMs-tMf)，

10、aA=π/(tAf-tAs)，　　相变开始剪应力　τAm=(t-tMs)CM/，　　相变结束剪应力　τM=(t-tMf)CM/，　　逆相变开始剪应力　τMA=(t-tAS)CA/，　　逆相变结束剪应力　τa=(t-tAf)CA/.　　由形状记忆合金在恒温单轴拉压状态下的本构关系，可求得受拉应力时能恢复的最大应变(8)　　由(3)，(4)，(8)确立了一维受剪SMA的本构关系。图2-a，图2-b分别为反映SMA材料的应力应变关系、应力与马氏体含量关系，以及马氏体含量与剪