精校Word版---2018-2019学年福建省晋江市季延中学高二上学期期中考试数学（文）试题

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1、2018-2019学年福建省晋江市季延中学高二上学期期中考试数学（文）试卷考试时间：120分钟，满分：150一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若数列中，，，则（　　　）A．3B．C．D．2.设则下列不等式中恒成立的是（　　　）A.B.C.D.3.已知等比数列中，则A.31B.32C.63D.644.命题“若，则”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数（ ）A.0B.1C.2D.35.已知等比数列的前n项和为，且，，依次等差数列，若，则　　A.32B.63C.16D.316.已知则的最大值

2、为（　　　）A．1B.C.D.7.若实数满足不等式组则的最小值为（）A．B．C．D．8.已知数列是正项等比数列，是等差数列，且，则一定有(　　)A. B. C. D.9.已知函数的定义域,则实数的取值范围为（　　　）A．B.C.D.10.已知数列的前n项和，则等于A.B.C.D.11.已知定义域为，数列是递增数列，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.12．已知是定义在R上的增函数且为奇函数，若对任意的x，y∈R，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（）A．（13，49）　B．（9，25）　C．（3，7）　　　　D

3、．（9，49）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.与，这两数的等比中项是_____　　____　。14.已知数列满足（），则数列的通项公式_　_。15.已知，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是______。16.已知函数，则不等式的解集是．三、解答题（本题共6小题，共70分。应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．）17．（本小题满分10分）公差不为的等差数列中，，.（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）若数列中，，求数列前n项的和.18．（本小题满分12分）

4、已知不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集为,求的值19.（本小题满分12分）已知x，y是正实数，且，（1）求的最大值；（2）求的最小值20、（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.21.（本小题满分12分）某服装制造商现有300m2的棉布料，900m2的羊毛料，和600m2的丝绸料。做一条大衣需要1m2的棉布料，5m2的羊毛料，1m2的丝绸料.做一条裤子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的丝绸料。（

5、1）在此基础上生产这两种服装，列出满足生产条件的数学关系式，并在直角坐标系中画出相应的平面区域。（2）若生产一条大衣的纯收益是120元，生产一条裤子的纯收益是80元，那么应采用哪种生产安排，该服装制造商能获得最大的纯收益；最大收益是多少？22．（本小题满分12分）是首项的等比数列，且是和的等差中项。（1）求数列的通项公式；（2）若，设为数列的前项和，若≤对一切恒成立，求实数的最小值.季延中学2018年秋高二期中考试数学（文）试卷参考答案一、选择题123456789101112CDBCDBABDCCA二、填空题13

6、.14.15.16.17.解：设等差数列的公差为，（Ⅰ）根据题意得：………………………………2分解得………………………………3分∴………………………………5分（Ⅱ）∵………………………………6分∴，…………………………………………………………7分∴数列是公比为等比数列………………………………8分∴………………………………10分18.解：由解得：····3分由解得：············6分············8分即不等式的解集为是方程的两个实数根············9分由方程的根与系数关系可得：····

7、·················12分19.解：（1）∵，∴，（当且仅当x=5且y=2时等号成立）．　3分所以∴的最大值为1　　　　··········6分（2）∵，∴∴ （当且仅当时等号成立）∴的最小值为············12分20、（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意得………2分解得，…………4分．………………………6分(Ⅱ)，…………………7分……………………9分∴………………………………12分21.解：设生产大衣x件、生产裤子y条.------------------1分依题意，则满足的关系为--

8、------------------4分作出二元一次不等式组所表示的平面区域即可行域．如图阴影部分的整点（横坐标、纵坐标都是整数的点）。--------------7分（2）设生产大衣x件、生产裤子y条，可获得最大收益为z元，则目标函数为z=120x+80y=40(3x+2y).-----------------8分作直线，并平移，对应的直线过两直线的交点时取得最大，即取