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1、第二章有理数及其运算夺标训练考点1.绝对值：1.3.6则x=_______,-=-3.2则a=_______2.如果，则-a为_______数，a为_______3.已知=4，=，xy＜0，则的值等于_____.4.若，求x+2y的值5.=0，则x=____,y=_____6.已知，z的平方为16，求+z的值7.有理数a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示：·c··1·a0b试化简：8.有理数a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示：·c··a0b试化简：考点2.24点游戏：1.四张牌为：-6、-9、2、7将这
2、四个数（每个数只用一次）进行加减乘除乘方运算，使其结果为24，用四种方法表示。2.四张牌为：-12、-1、12、3将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除乘方运算，使其结果为24，用三种方法表示。3.四张牌为：-1、2、-2、3将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除乘方运算，使其结果为24，用三种方法表示。考点3.混合运算：1.2.3.0.254.（-2）2008+（-2）20095.计算：（1）（2）考点4探索规律：1.-1-2-3-…-10002.观察以下叙述：1=121+3=221+3+5=321+3
3、+5+7=42…（1）你能运用上述规律求1+3+5+…+2009的值吗？（2）求1+3+5+…+（2n-1）的值2.观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+23+33+43=100…按规律求下列两式的值。（1）13+23+33+43+…+103(2)13+23+33+43+…+n3(n为正整数)3.计算：①24-23-22-2-1=______②25-24-23-22-2-1=______③2625-24-23-22-2-1=______④27-2625-24-23-22-2-1=____
4、__根据上述计算结果猜想：2n-2n-1-…24-23-22-2-1=______根据上述猜想结果直接写出211-210-29-28-27的结果4.在数学中，为了简便，记．， ，， ，．则5．观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2/2；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么，；（2）如果欲求的值，可令…………………①将①式两边同乘以3，得…………………②由②减去①式，得．（3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之
5、比的常数为，则（用含的代数式表示），如果这个常数，那么（用含的代数式表示）．6．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为
6、AB
7、，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，
8、AB
9、=
10、BO
11、=
12、b
13、=
14、a－b
15、；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，
16、AB
17、=
18、BO
19、－
20、OA
21、=
22、b
23、－
24、a
25、=b－a=
26、a－b
27、；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，
28、AB
29、=
30、BO
31、－
32、OA
33、=
34、b
35、－
36、a
37、=－b－
38、(－a)=
39、a－b
40、；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，
41、AB
42、=
43、BO
44、+
45、OA
46、=
47、b
48、+
49、a
50、=a+(－b)=
51、a－b
52、综上，数轴上A、B两点之间的距离
53、AB
54、=
55、a－b
56、（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果
57、AB
58、=2，那么x为_________．③当代数式
59、x+1
60、+
61、x－2
62、=2取最小值时，
63、相应的x的取值范围是_________.答案：考点1.绝对值：1.x=3.6或-3.6,a=3.2或-3.22.非负数，非正数3.-84.-5.，26.5或-37.-28.-2c考点2.24点游戏：1.①2+7-[-6+(-9)]②-6[(-9+7)-2]③-62(-9+7)④2(-9)-(-67)2.①12(-1)-(-12)3②[(-1)12-3](-12)③(-1)3(-12-12)④123-(-12)(-1)3.①(-2-3)2+(-1)②[3-(-2)]2+(-1)③(-2)3(-1-2)考点3.混
64、合运算：1.2.3.24.-220085.(1)(2)考点4探索规律：1.-5005002.(1)10052(2)n23.(1)552(2)[]24.①1②1③1④1,1,275.06.(1)218,2n(2)(3n-1)(3)a1qn-1,7.①3,3,4②,3或-1③-1≤x≤22/2
