2016年宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期第一次月考数学试题（理）（重点班）

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1、2016届宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期第一次月考数学试题（理）（重点班）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．sin600°的值是（　　）A．B．C．D．　2．设集合A={x

2、}，B={x

3、lgx＞0}，则A∪B=（　　）A．{x

4、x＞﹣1}B．{x

5、﹣1＜x＜1}C．∅D．{x

6、﹣1＜x＜1或x＞1}　3．设扇形的半径长为2cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）A．4B．3C．2D．1　4．由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（　　）A．B．4C．D．6　5．下列命题正确的个数是（

7、　　）A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；C．“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0”；D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．A．1B．2C．3D．4　6．若函数f（x）=是奇函数，则实数a的值是（　　）A．﹣10B．10C．﹣5D．5　7．已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

8、充要条件D．既不充分也不必要条件　8．已知f（x）是偶函数，它在是函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（　　）对．A．0B．1C．2D．3　　二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上．每小题5分，共20分）13．已知定义在R上的函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程为y=﹣，则f（1）﹣f′（1）=　　　　　　．　14．已知：sinθ+cosθ=（＜θ＜π），则tanθ=　　　　　　．　15．已知p：，q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，若p是￢q的充分不必要

9、条件，则实数a的取值范围是　　　　　　．　16．已知偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣，且当x∈时，f（x）=x2，若在区间内，函数g（x）=f（x）﹣loga（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分．共70分）17．（10分）（2015秋•石嘴山校级月考）（1）已知tan（3π+α）=3，试求的值．（2）已知角α的终边经过点P（﹣4，3），求sinαcosα+cos2α﹣sin2α+1的值．　18．（12分）（2015春•淄博校级期末）已知p：x2+4mx+1=0有两个不等的负数

10、根，q：函数f（x）=﹣（m2﹣m+1）x在（﹣∞，+∞）上是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．　19．（12分）（2015秋•石嘴山校级月考）已知函数f（x）=x﹣klnx，常数k＞0．（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求f（x）的单调区间；（2）若函数g（x）=xf（x）在区间（1，2）上是增函数，求k的取值范围．　20．（12分）（2014春•南安市校级期末）函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且（1）确定函数f（x）的解析式（2）若函数f（x）在（﹣1，1）是单调递增函数，求解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．　21．（

11、12分）（2015秋•石嘴山校级月考）某地区有100户农民，都从事水产养殖．据了解，平均每户的年收入为3万元．为了调整产业结构，当地政府决定动员部分农民从事水产加工．据估计，如果能动员x（x＞0）户农民从事水产加工，那么剩下的继续从事水产养殖的农民平均每户的年收入有望提高2x%，而从事水产加工的农民平均每户的年收入将为万元．（1）在动员x户农民从事水产加工后，要使从事水产养殖的农民的总年收入不低于动员前从事水产养殖的农民的总年收入，求x的取值范围；（2）若0＜x≤25，要使这100户农民中从事水产加工的农民的总年收入始终不高于从事水产养殖的农民的总年收入，

12、求a的最大值．　22．（12分）（2015•汕头模拟）已知函数f（x）=（2﹣a）lnx++2ax（a≤0）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的a∈（﹣3，﹣2），x1，x2∈，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞

13、f（x1）﹣f（x2）

14、成立，求实数m的取值范围．　　2015-2016学年宁夏石嘴山市平罗中学重点班高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．sin600°的值是（　　）A．B．C．D．考点：运用诱

15、导公式化简求值．专题：计算题．分析：把原式的角度600°变形为2×