2016年山东省潍坊市高三上学期期末考试数学（理）试题 word版

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1、2016届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学（理）试题2016．1本试卷共5页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．第I卷(选择题共50分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则A.B.C.D.2.已知平面向量A.B.C.

2、D.73.设，则p是q成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.根据如下样本据得到回归直线方程A.9.4B.9.5C.9.6D.9.75.已知函数的最小正周期为，则A.函数的图象关于点对称B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象在上单调递减D.函数的图象在上单调递增6.已知定义在R上的偶函数，当时，则A.B.C.1D.97.若函数在区间()上为单调递增函数，则实数的取值范围是A.B.C.D.8.右图为某几何体的三视图，该几何体的体积为V1，将俯视图绕其直径所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的

3、几何体的体积记为A.B.C.D.9.设函数满足，若时，，则内是A.单调增函数，且B.单调减函数，且C.单调增函数，且D.单调减函数，且10.已知，直线过定点P，直线过定点Q，两直线交于点M，则的最大值是A.B.4C.D.8第II卷（非选择题共100分）注意事项：1.将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.已知双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率_________.12.的二项展开式中的系数为________（用数字表示）.13

4、.不等式的解集是_________.14.若满足约束条件且目标函数取得最大值为11，则k=______.15.若函数满足：对图象上任意点，总存在点也在图象上，使得成立，称函数是“特殊对点函数”.给出下列五个函数：①；②；③；④；⑤.其中是“特殊对点函数”的序号是_________.（写出所有正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数.（I）把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求在上的最大值；（II）在中，角A,B,C对应的三边分别为，，求的值.17

5、.（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱中，底面ABC是等边三角形，侧面是棱形，.（I）求证：；（II）若，求二面角(锐角)的余弦值.18.（本小题满分12分）公差不为零的等差数列中，成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列的前n项和为，且满足.（I）求数列，的通项公式；（II）记数列的前n项和为，求的取值范围.19.（本小题满分12分）某高中学校在2015年的一次体能测试中，规定所有男生必须依次参加50米跑、立定跳远和一分钟引体向上三项测试，只有三项测试全部达标才算合格.已知男生甲的50米跑和立定跳远的测试与男生乙的50米跑测试

6、已达标，男生甲还需要参加一分钟引体向上测试，男生乙还需要参加立定跳远和一分钟引体向上两项测试.若甲参加一分钟引体向上测试达标的概率为p，乙参加立定跳远和一分钟引体向上测试达标的概率均为，甲、乙每一项测试是否达标互不影响.已知甲和乙同时合格的概率为.（I）求p的值，并计算甲和乙恰有一人合格的概率；（II）在三项测试项目中，设甲达标的测试项目项数为x，乙达标的测试项目的项数为，求随机变量的分布列和数学期望.20.（本小题满分13分）已知椭圆的上、下焦点分别为，点D在椭圆上，的面积为，离心率.抛物线的准线l经过D点.（I）求椭圆E与抛物线C的

7、方程；（II）过直线l上的动点P作抛物线的两条切线，切点为A、B，直线AB交椭圆于M,N两点，当坐标原点O落在以MN为直径的圆外时，求点P的横坐标t的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数.（I）求函数上的最小值.（II）若存在三个不同的实数，满足方程.（i）证明：；（ii）求实数的取值范围及的值.