2016年新课标i卷高考预测密数学理卷 含解析

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1、《2016高考理数预卷》新课标I卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合集合，全集，则为()A.B.C.D.2.已知为虚数单位，复数满足，则为（）A.B.C.D.3.已知函数是定义在上的奇函数，且，则（）A.2B.5C.10D.174.下列命题正确的个数为（）①命题“若,则”的逆否命题是“若，则”②若命题P：则　　③若为真命题，则p,q均为真命题④“”是“”的充分不必要条件⑤在△中，若，则．A.1个B.2

2、个C.3个D.4个5.已知双曲线的一条渐近线的方程为，双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则抛物线的准线与双曲线的两交点为A，B，则的长为（）A.2B.C.D.6.在等边中，边长为4，且，则（）A.-5B.5C.4D.7.已知函数，把函数的图象向右平移，再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数，则函数的一条对称轴为（）A.B.C.D.8.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A.B.C.D.9.已知，且满足，的最小值为，则二项式的展开式的常数项为（）A.B.C.D.10.已知变量满足，若目标函数的最大值为10，则实数的值为（）A.B.C.D.11.已知椭圆的上

3、下左右顶点分别为，，且左右的焦点为，且以为直径的圆内切于菱形，则椭圆的离心率为（）A．B.C.D.12.设函数，若方程有12个不同的根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-24为选做题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.已知函数为偶函数，且在单调递增，，则满足的x的取值范围为14.执行如图所示的程序框图，若输出的值为63，则输入的值为15.已知在△中，、、分别为角、、的对边.若，，则的面积的最大值为16.已知函数,且对于任意的，恒成立，则的取值范围是三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解

4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知正项数列，其前项的和为，且满足，（1）求数列的通项公式与数列的前项的和.（2）设数列满足，试求数列的前项的和.18.（本小题满分12分）某校高三学生有两部分组成，应届生与复读生共2000学生，期末考试数学成绩换算为100分的成绩如图所示，从高三的学生中，利用分层抽样，抽取100名学生的成绩绘制成频率分布直方图：（1）若抽取的学生中，应届生与复读生的比为9﹕1，确定高三应届生与复读生的人数；（2）计算此次数学成绩的平均分；（3）若抽取的，的学生中，应届生与复读生的比例关系也是9﹕1，从抽取的，两段的复读生中，选两人进行座谈，

5、设抽取的的人数为随机变量，求的分布列与期望值19.（本小题满分12分）在直角梯形中，，现把它沿FE折起，得到如图所示几何体，连接，使，（1）求证：面面；（2）判断是否在DC上存在一点H，使二面角的余弦值为，若存在，确定点H的位置，若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）已知椭圆，过椭圆的上顶点与右顶点的直线，与圆相切，且椭圆C的右焦点与抛物线的焦点重合；（1）求椭圆C的方程；（2）过点作两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于两点，求△面积的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数在定义域上的增减性；（2）若在上恒成立，求a的取值范围；（3）设函数（其中a，b，c为实常

6、数），已知曲线在x=1处的切线与曲线在处切线是同一条直线，且函数无极值点且存在零点，求的值.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知AB为的直径，PH为切线，PE与交于C、E两点，且与直径AB交于点D，若，（1）求圆O的面积；（2）试求线段BE的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，（为参数）．以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，直线的倾斜角为，直线过点M.（1），试写出直线的极坐标方程，并试求曲线C上的点到

7、直线距离的最大值；（2）把曲线C上点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标扩大到原来的2倍，得到曲线，若过点与直线平行的直线，交曲线于A,B两点，试求的值.24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，试求的取值范围；《2016高考理数预测卷》新课标I卷参考答案一、选择题1【答案】D【解析】，，所以，故选D.2【答案】C【解析】，3【答案】D【解析】函数为奇函数，满足，可知，