2017届辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年辽宁省大连市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x

2、y=}，B={x

3、x2+x＞0}，则A∩B=（　　）A．{x

4、x＞0}B．{x

5、x≥0}C．{x

6、0＜x＜1}D．{x

7、x＜1}2．在复平面内，复数z的对应点为（1，﹣2），复数z的共轭复数，则（）2=（　　）A．﹣3﹣4iB．﹣3+4iC．5﹣4iD．5+4i3．已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）=（　　）A．0.477B．0.625C．0.954D．0.9774．若¬（p∧q）为假命题，

8、则（　　）A．p为真命题，q为假命题B．p为假命题，q为假命题C．p为真命题，q为真命题D．p为假命题，q为真命题5．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x﹣ay=0，曲线C的一个焦点与抛物线y2=﹣8x的焦点重合，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．2D．6．如图网络纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某几何体的三视图，则该几何图的体积为（　　）A．12B．18C．20D．247．牛顿法求方程f（x）=0近似根原理如下：求函数y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线y=f′（xn）（x﹣xn）+f（xn），其与x轴交点横坐标x

9、n+1=xn﹣（n∈N*），则xn+1比xn更靠近f（x）=0的根，现已知f（x）=x2﹣3，求f（x）=0的一个根的程序框图如图所示，则输出的结果为（　　）A．2B．1.75C．1.732D．1.738．已知变量x，y满足约束条件，则x2+y2取值范围为（　　）A．[1，8]B．[4，8]C．[1，10]D．[1，16]9．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，若f（lnx）＜f（2），则x的取值范围是（　　）A．（0，e2）B．（e﹣2，+∞）C．（e2，+∞）D．（e﹣2，e2）10．已知函数f（x）=sin（πx+）和函数g（x）=cos

10、（πx+）在区间[﹣，]上的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积是（　　）A．B．C．D．11．已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球的面上，且PA⊥平面ABC，若球O的体积为（球的体积公式为R3，其中R为球的半径），AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则三棱锥P﹣ABC的体积为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）的导函数f′（x），满足（x﹣2）[f′（x）﹣f（x）]＞0，且f（4﹣x）=e4﹣2xf（x），则下列关于f（x）的命题正确的是（　　）A．f（3）＞e2f（1）B．f（3）＜ef（2）C．f（4）＜e4f（0）D．f（4）＜e5f

11、（﹣1）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．4的展开式中的常数项为　　．14．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，则角A等于　　．15．甲、乙、丙三位同学同时参加M项体育比赛，每项比赛第一名、第二名、第三名得分分别为p1，p2，p3（p1＞p2＞p3，p1，p2，p3∈N*，比赛没有并列名次），比赛结果甲得22分，乙、丙都得9分，且乙有一项得第一名，则M的值为　　．16．函数f（x）=2cos（sin﹣cos）+（ω＞0）在区间（，π）上有且仅有一个零点，则实数ω的范

12、围为　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=2，Sn+1=4an+2．（1）设bn=an+1﹣2an，证明数列{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．18．（12分）某电子产品公司前四年的年宣传费x（单位：千万元）与年销售量y（单位：百万部）的数据如下表所示：x（单位：千万元）1234y（单位：百万部）3569可以求y关于x的线性回归方程为=1.9x+1．（1）该公司下一年准备投入10千万元的宣传费，根据所求得的回归方程预测下一年的销售量m：（2）根据下表所示五个散点数据，求出y关于x的线

13、性回归方程=x+．x（单位：千万元）123410y（单位：百万部）3569m并利用小二乘法的原理说明=x+与=1.9x+1的关系．参考公式：回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=，=﹣．19．（12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD=CD=1，如图2，将△ABD沿BD折起来，使平面ABD⊥平面BCD，设E为AD的中点，F为AC上一点，O为BD的中点．（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；、（Ⅱ）若三棱锥A﹣BEF的体积为，求二面角A﹣BE﹣F的余弦值的绝对值．20．（12分）如图，已知过抛物线E：x2=4y的焦点

14、F的直线交抛物线E与A、