3.8弧长及扇形的面积

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1、弧长和扇形面积学案一、情境导入：男子4*100米决赛视频思考：为什么弯道处，选手起点位置不同？二、观看微课《弧长公式的推导》自学教材111页，思考下列内容:(1)半径为R的圆，周长是_______；(2)圆的周长可以看作是_______度的圆心角所对的弧；(3)1°圆心角所对弧长是________；(4)n°圆心角所对弧长是________。三、即时检测：应用弧长公式解决简单问题1．已知圆的半径为2，求45°的圆心角所对的弧长？2．已知弧的长度为3π，圆的半径为6，求这条弧所对的圆心角的度数？四、观看微课《扇形

2、面积公式的推导》自学教材112页，思考下列内容:4(1)半径为R的圆，面积是________；(2)圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形；(3)圆心角为1°的扇形的面积是______；(4)圆心角为n°的扇形的面积是______。五、即时检测：应用扇形面积公式解决简单问题3．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，求扇形面积？4．已知扇形圆心角为36°，面积为10π，求扇形的半径？经历探究，推导联系5．扇形的半径为6，弧长为3π，求扇形的面积？六、综合运用6．例题：如图，这是中央电视台“曲苑杂坛”中的

3、一把扇子，其中∠AOB=120°，OA长为6cm，OC长为3cm。（1）求扇子的周长；（2）求阴影部分（扇子贴纸部分）的面积。4七、拓展提高7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1．将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，求点A经过的路线与x轴围成图形的面积。【知识要点回顾】（1）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。（2）弧长公式：l=_______________4（3）扇形面积公式为：①S扇

4、形＝_________________；②S扇形＝_________________。4