高中数学选修1-1导学案

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1、高二文科学区第11周集体备课资料高中数学人教A版选修1-1第二章（圆锥曲线）椭圆的定义及标准方程（1课时）一、学生通过看书结合创新方案能获取的知识（教师不讲）1.椭圆的定义（类比圆的定义）其中圆的定义：平面内动点到定点等于定长的所有点的集合就是一个圆，其中：定点叫做圆的圆心；定长叫做圆的半径。2.椭圆的标准方程（类比圆的标准方程），提示：圆的标准方程是借助平面直角坐标系，在坐标系内设好相应的量（动点，定点，定长），利用圆的定义列出方程，然后化简即得到圆的标准方程。讨论：（师生共同完成）（学生讲解为主）1.在椭圆的定义中，当时，动点的轨迹是什么？画图说明。2

2、.在椭圆的定义中，当时，动点的轨迹是什么？画图说明。3.在椭圆的定义中，当时，动点的轨迹是什么？画图说明。4.在推导椭圆的标准方程时，若将两定点放在轴上，则椭圆的标准方程又是怎样的？5.根据椭圆标准方程如何判断它的焦点位置？给出其焦点坐标如何写出标准方程？二、课堂练习习题1、创新方案第19页例1；第20页例2；例3（主要是学生讲）2、创新方案第20页的变式训练（学生当堂练）3、补充（一层次学生完成）创新方案第21页课堂练1,2,3,4,5,6。椭圆的定义及标准方程应用（1课时）一、学生通过教材和创新方案载体能获取的知识1.利用必修2解析几何中圆的方程这一节

3、知识获取动点的轨迹方程这一概念。2.利用已学过的知识结合创新方案第22页的方法规律获取求轨迹方程的步骤及基本方法。讨论：（师生共同完成）（学生讲解为主）1.知道动点的轨迹，如何求方程？2.由动点满足的方程如何判断其轨迹？3.运用代入法等基本方法求动点的轨迹方程时需要注意什么？二、课堂练习习题1.创新方案第22页例1、例2（一层次班级）变式训练12.创新方案第24页课堂练1,2,3,4,5,6（各班根据实际情况选择性训练）第15页共15页椭圆的简单几何性质（3课时）第一课时一、学生通过预习案获取相关的知识，见下表：焦点位置焦点在轴上焦点在轴上对应图形标准方程

4、范围顶点轴长焦点焦距讨论：1.类比圆这一种轨迹，在圆的标准方程中有三个量，分别是，其中表示圆的圆心这一要素，表示圆的半径这一要素，那么在椭圆的标准方程中，也有三个量，分别为，则它们又分别表示椭圆的什么？有何几何意义？2.结合椭圆的图形说清楚椭圆的范围、顶点、轴长、焦点、焦距等性质。二、课堂练习习题1.求椭圆的长轴长、短轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标。2.求满足下列条件的椭圆的标准方程（1）长轴长是短轴长的2倍，且经过点（2）短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为。三、课外训练（作业）：1.教材对应习题2.创新方案26页课堂练。第二

5、课时：对称性与离心率一、学生通过预习案获取相关的知识，见下表：对称性对称中心：对称轴：离心率讨论：第15页共15页1.如何用表示离心率？2.椭圆离心率的大小对椭圆形状的影响如何？3.椭圆上到对称中心的距离最近和最远的点是哪些？有何特殊性，结合图形分析？4.椭圆上的点到焦点距离的最大值和最小值各是多少？有何特殊性，结合图形分析？二、课堂练习习题1.求椭圆与的离心率与焦点坐标，并画出图形。2.已知椭圆的离心率为，焦距为12，求标准方程。3．创新方案26页例3三、课外训练（作业）1.教材上对应习题2.继续完成创新方案上的变式训练与课堂练。第三课时：椭圆的简单简单

6、几何性质的应用环节一、学生展示：列举出椭圆的简单几何性质，然后小组代表展示与点评（教师参与）环节二、课堂内外训练（根据本班情况选择习题）：1.椭圆＋=1的离心率e=,求k的值。2.椭圆＋＝1上有一点P，它到右准线的距离是，求P点到左准线的距离。3.短轴长为，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，求△ABF2的周长。4.椭圆＋=1的焦点在y轴上，求m的取值范围。5.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，求椭圆的离心率。6.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是，求这个椭

7、圆方程。7.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，求的面积。8.已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程。9.椭圆的两焦点，以的长为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，求椭圆的离心率。第15页共15页高二文科学区第12周集体备课资料课题：直线与椭圆（2课时）第一课时一、学生通过预习获取相关知识：（一）点与椭圆有哪些位置关系？（提示：类比点与圆的位置关系进行思考）（一）直线与椭圆有哪些位置关系？（提示：类比直线与圆的位置关系进行思考）（二）直线与椭圆的位置关系的判断依据（提示：类比直线与圆的位置关系进行思考，几何法与代数法）直线y＝kx

8、＋b与椭圆＋＝1(a>b>0)的位置关系：1.几何法（1）直线与椭