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《2018年全国高考新课标2卷文科数学试题(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高考真题高三数学2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．i(2+3i)=()A．3-2iB．3+2iC．-3-2iD．-3+2i解析：选D2．已知集合A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5}，则A∩B=()A．{3}B．{5}C．{3,5}D．{1,2,3,4,5,7}解析：选C3．函
2、数f(x)=的图像大致为()解析：选Bf(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)=>1,故选B4．已知向量a，b满足
3、a
4、=1，a·b=-1，则a·(2a-b)=()A．4B．3C．2D．0解析：选Ba·(2a-b)=2a2-a·b=2+1=35．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3解析：选D5人选2人有10种选法，3人选2人有3中选法。6．双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则其渐近线方程为()A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x解析：选Ae=
5、c2=3a2b=a7．在ΔABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=()A．4B．C．D．2第10页共10页高考真题高三数学解析：选AcosC=2cos2-1=-AB2=AC2+BC2-2AB·BC·cosC=32AB=48．为计算S=1-+-+……+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入()A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+4解析：选B9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为()A．B．C．D．解析：选C即AE与AB所成角，设AB=2,则BE=,故选C10．若f(x)=cosx-sin
6、x在[0,a]是减函数，则a的最大值是()A．B．C．D．π解析：选Cf(x)=cos(x+),依据f(x)=cosx与f(x)=cos(x+)的图象关系知a的最大值为。11．已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=600，则C的离心率为()A．1-B．2-C．D．-1解析：选D依题设
7、PF1
8、=c,
9、PF2
10、=c,由
11、PF1
12、+
13、PF2
14、=2a可得12．已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x)．若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A．-50B．0C．2D．50解析
15、：选C由f(1-x)=f(1+x)得f(x+2)=-f(x),所以f(x)是以4为周期的奇函数，且f(-1)=-f(1)=-2,f(0)=0,f(1)=2,f(2)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-2,f(4)=f(0)=0;f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=f(1)+f(2)=2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为__________．解析：y=2x-214．若x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为__________．解析：9第10页共10页高考真题高三数学15．已知tan(α-)=，则t
16、anα=__________．解析：由两角差的正切公式展开可得tanα=16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为300，若ΔSAB的面积为8，则该圆锥的体积为__________．解析：设母线为2a，则圆锥高为a，底面半径为a,依题×2a×2a=8,∴a=2∴V=×π×(2)×2=8π三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S3=-15．（1）求
17、{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．解：（1）设{an}的公差为d，由题意得3a1+3d=-15,由a1=-7得d=2.所以{an}的通项公式为an=2n-9.（2）由（1）得Sn=n2-8n=(n-4)2-16.所以当n=4时,Sn取得最小值,最小值为−16.18．（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依
