《3.2.1 任意角三角函数的定义》同步练习

《《3.2.1 任意角三角函数的定义》同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《3.2.1　任意角三角函数的定义》同步练习双基达标((限时20分钟))1．tan的值为(　　)．A.B．－C.D．－解析　－的终边与单位圆的交点为(－，－)，所以tan(－)＝＝.答案　A2．已知θ为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sinθ＋cosθ的值的是(　　)．A.B.C.D.解析　在单位圆中借助三角函数线可得sinθ＋cosθ＞1.答案　A3．如果tanα＝m(m≠0)且sinα＝，那么α所在的象限是(　　)．A．一、二象限B．二、三象限C．二、四象限D．一、四象限解析　由已知得tanα与sinα同号，∴α在第一象限(tanα＞0且sinα＞0)或α在第四

2、象限(tanα＜0，且sinα＜0)．答案　D4．8cos270°＋6sin180°＋4tan0°＋2sin90°＝________．解析　原式＝8×0＋6×0＋4×0＋2×1＝2.答案　25．已知α终边经过点(3a－9，a＋2)，且sinα＞0，cosα≤0，则a的取值范围为________．解析　∵sinα＞0，cosα≤0，∴α的终边在第二象限或y轴非负半轴上，∴3a－9≤0，a＋2＞0，∴－2＜a≤3.答案　－2＜a≤36．已知角α的终边经过点P(x，－2)，且cosα＝，求sinα和tanα.解　因为r＝＝，所以由cosα＝，得＝，解得x＝±.当x＝时，sin

3、α＝－，tanα＝－；当x＝－时，sinα＝－，tanα＝.综合提高　(限时25分钟)7．点P从(－1，0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　　)．A．(－，)B．(－，－)C．(－，－)D．(－，)解析　如图，∠AOQ＝α＝设Q点的坐标为(x，y)，∴x＝cos＝－，y＝sin＝∴Q(－，)答案　A8．若三角形的两内角A、B满足sinA·cosB＜0，则此三角形的形状为(　　)．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定解析　由0＜A＜π，0＜B＜π及sinA·cosB＜0，可知sinA＞0，cosB＜0，可知角B为

4、钝角．故选B.答案　B9．若点P(2m，－3m)(m<0)在角α的终边上，则sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________．解析　如右图所示，点P(2m，－3m)(m<0)在第二象限，且r＝－m，故sinα＝＝＝，cosα＝＝＝－，tanα＝＝－.答案　　－　－10．不等式tanα＋＞0的解集为________．解析　不等式的解集如图所示(阴影部分)，答案　.11．求a2sin(－810°)＋b2tan405°＋(a2－b2)tan1125°－2absin360°的值．解　sin(－810°)＝sin(－2·360°－90°)＝sin

5、(－90°)＝－1；tan405°＝(360°＋45°)＝tan45°＝1；tan1125°＝tan(3·360°＋45°)＝tan45°＝1；sin360°＝0，从而a2sin(－810°)＋b2tan405°＋(a2－b2)tan1125°－2absin360°＝－a2＋b2＋(a2－b2)＝0.12．(创新拓展)求函数y＝lgcos(2x－)＋的定义域．∴定义域为{x

6、kπ－