3、f(x)-
4、<
5、⇔>0⇔>8.方程f(x)=0在(k1,k2)上有且只有一个实根,与f(k1)f(k2)<0不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地,方程ax2+bx+c=0(a≠0)有且只有一个实根在(k1,k2)内,等价于f(k1)f(k2)<0,或f(k1)=0且k1<<,或f(k2)=0且<0时，若x=∈[p,q]，则f(x)min=f(),f(x)max=max{f(p),f(q)}；若x=∉[p,q]，则f(x)max=ma
6、x{f(p),f(q)},f(x)min=min{f(p),f(q)}.(2)当a<0时，若x=∈[p,q]，则f(x)min=min{f(p),f(q)}，若x=∉[p,q]，则f(x)max=max{f(p),f(q)},f(x)min=min{f(p),f(q)}.10.一元二次方程的实根分布依据：若f(m)f(n)<0，则方程f(x)=0在区间(m,n)内至少有一个实根.设f(x)=x2+px+q，则（1）方程f(x)=0在区间(m,+∞)内有根的充要条件为f(m)=0或;（2）方程f(x)=0在区间(m,n)内有根的充要条件为f(m)f(n)<0或或或;（3）方程f(x)=0在区
7、间(-∞,n)内有根的充要条件为f(m)<0或.11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据(1)在给定区间(-∞,+∞)的子区间（形如[α,β],[-∞,β],[α,+∞]不同）上含参数的二次不等式f(x,t)≥0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)min≥0(x∉L).(2)在给定区间(-∞,+∞)的子区间上含参数的二次不等式f(x,t)≥0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)man≤0(x∉L).(3)f(x)=ax4+bx2+c>0恒成立的充要条件是或.12.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假13.常见结论的否定形式原结论反设词原结论
8、反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或14.四种命题的相互关系原命题 互逆 逆命题若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否否命题 逆否命题 若非ｐ则非ｑ 互逆
9、若非ｑ则非ｐ15.充要条件（1）充分条件：若p⇔q，则p是q充分条件.（2）必要条件：若q⇔p，则p是q必要条件.（3）充要条件：若p⇒q，且q⇒p，则p是q充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.16.函数的单调性(1)设x1.x2∈[a,b],x1≠x2那么(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0⇔>0⇔f(x)在[a,b]上是增函数；(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0⇔<0⇔
