第一章直角三角形边角关系（回顾与思考）

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1、第一章直角三角形的边角关系（回顾与思考）一、预习提纲：1、正切、正弦、余弦的定义分别是，，；2、是坡度，它与正切、正弦、余弦之间的关系分别是。3、填写下表：三角函数角度sinαcoαtanα30°45°60°90°二、例题讲解：例1：计算（1）·tan60°（2）例2：如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所学校,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN的方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由.例3：为

2、申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵数AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°（如图）.为距离B点8米远的保护物是否在危险区内？三、当堂检测：1、等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（）ABCD2、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为（）ABCD3、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=

3、，且,AB=4,则AD的长为（）．（A）3（B）（C）（D）4、在课外活动上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450，则对角线所用的竹条至少需（）．（A）（B）30cm（C）60cm（D）5、如果是锐角，且，那么º．四、合作探究：6、如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米．7、如图,P是∠的边OA上一点,且P点坐标为(3,4),则=,=______.8、支离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为

4、，如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的有为米（用含的三角比表示）．9、在Rt中∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于度．10、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）.五、中考链接：11、如图，客轮沿折线A―B―C从A出发经B再到C匀速直线航行，将一批物品送达客轮．两船同时起航，并同时到达折线A―B―C上的某点E处．已知AB=BC=200海里，∠A

5、BC=，客轮速度是货轮速度的2倍．（1）选择：两船相遇之处E点（）A．在线段AB上B．在线段BC上C．可以在线段AB上，也可以在线段BC上（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？（结果保留根号）六、学法指导：1、请几位同学上台讲述其学习这一单元的学习方法，或心得体会，供其它同学参考。2、老师结合这章内容提几点建议：（1）正确理解三角函数的定义；（2）通过两个特殊的直角三角形来帮助记忆特殊值的三角函数;(3)通过例题掌握一些三角函数应用的解题方法.3、小组讨论其它更适用于学生的学习方法。七、

6、作业：数学专业（复习课），课本复习题。