2019年高考数学二轮复习专题突破课时作业4基本初等函数函数与方程及函数的应用理

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1、课时作业4 基本初等函数、函数与方程及函数的应用1.[2018·福建省质量测试]已知a=0.40.3,b=0.30.4,c=0.3-0.2,则(  )A.b

2、-2=>1,所以b

3、cosπx

4、-f(x)=0在[-1,3]上的所有根之和为(  )A.8B.9C.10D.11解析:方程

5、cosπx

6、-f(x)=0在[-1,3]上的所有根之和即y=

7、cosπx

8、与y=f(x)在[-1,3]上的图象交点的横坐标之和.由f(1-x)=f(1+x)得f(x)的图象关于直线x=1对称,由f(1-x)=f(x-1)

9、得f(x)的图象关于y轴对称,由f(1+x)=f(x-1)得f(x)的一个周期为2,而当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,在同一坐标系中作出y=f(x)和y=

10、cosπx

11、在[-1,3]上的大致图象,如图所示,易知两图象在[-1,3]上共有11个交点,又y=f(x),y=

12、cosπx

13、的图象都关于直线x=1对称,故这11个交点也关于直线x=1对称,故所有根之和为11.故选D.答案:D3.若函数y=f(x)的定义域是[0,2018],则函数g(x)=的定义域是(  )A.[-1,2017]B.[-1,1)∪(1,

14、2017]C.[0,2019]D.[-1,1)∪(1,2018]解析:要使函数f(x+1)有意义,则0≤x+1≤2018,解得-1≤x≤2017,故函数f(x+1)的定义域为[-1,2017],所以函数g(x)有意义的条件是,解得-1≤x<1或1b>1,m=loga(logab),n=(logab)2,l=logab2,则m,n,l的大小关系为(  )A.m>l>nB.l>n>mC.

15、n>l>mD.l>m>n解析:通解 因为a>b>1,所以01,知m=loga(logab)<0,所以l>n>m,故选B.优解 取a=4,b=2,则m=log4(log42)=log4=-,n=(log42)2=,l=log422=1,所以l>n>m,故选B.答案:B5.[2018·郑州高三入学测试]设m∈N,若函数f(x)=2x-m+10存在整数零点,则符合条件的m的个数为(  )A.2B.

16、3C.4D.5解析:由f(x)=0得m=.又m∈N,因此有解得-5≤x<10,x∈Z,∴x=-5,-4,-3,…,1,2,3,…,8,9,将它们分别代入m=,一一验证得,符合条件的m的取值为0,4,11,28,共4个,故选C.答案:C6.[2018·天津卷]已知a=log,b=,c=log,则a,b,c的大小关系为(  )A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b解析:∵c=log=log5,a=log,又y=log3x在(0,+∞)上是增函数,∴log35>log3>log33=1,∴c>a>1

17、.∵y=x在(-∞,+∞)上是减函数,∴<0=1,即b<1.∴c>a>b.故选D.8答案:D7.已知函数y=a+sinbx(b>0且b≠1)的图象如图所示,那么函数y=logb(x-a)的图象可能是(  )解析:由三角函数的图象可得a>1,且最小正周期T=<π,所以b>2,则y=logb(x-a)是增函数,排除A和B;当x=2时,y=logb(2-a)<0,排除D,故选C.答案:C8.[2018·山东、湖北省二轮检测]已知定义在R上的偶函数f(x)满足对任意的00均成立,若a=f(3),b=f(

18、9),c=f(-5),则a,b,c的大小关系为(  )A.b0均成立,所以f(x)在(0,+∞)上是增函数.因为幂函数y=x在(0,+∞)上是增函数,指数函数y=3x在(0,+∞)上是增函数,所以3<5,9=3<3<3,故c=f(-5)=f(5)>a=f(3)>b=f(9),故b

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