山东省泰安市英雄山中学2019版高三数学10月月考试题文

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1、山东省泰安市英雄山中学2019届高三数学10月月考试题文第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题）1．设命题p：∀x∈R，x2+1＞0，则￢p为（　　）A．∃x0∈R，x02+1＞0B．∃x0∈R，x02+1≤0C．∃x0∈R，x02+1＜0D．∀x0∈R，x02+1≤02．在△ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．记等差数列{an}的前n项和为Sn．若a5+a21=a12，那么S27=（　　）A．2015B．2014C．2013D．

2、04．在复平面内，复数Z=+i2015对应的点位于（　　）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限5．下列命题中，真命题是（　　）A．对于任意x∈R，2x＞x2B．若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题C．“平面向量a，b的夹角是钝角”的充分不必要条件是“a•b＜0”D．存在m∈R，使f（x）=（m﹣1）x是幂函数，且在（0，+∞）上是递减的6．已知△ABC，=2，若=+，则λ=（　　）A．1B．2C．3D．47．已知角α的终边经过点P（﹣5，﹣12），则sin（+α）的值等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．48．函

3、数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（　　）A．2，﹣B．2，﹣C．4，﹣D．4，9．函数的图象大致为（　　）A．B．C．D．10．已知向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则

4、+

5、=（　　）A．B．C．D．1011．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（　　）A．21B．20C．19D．1812．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x﹣1），且当x∈[﹣1，

6、1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=

7、log5x

8、的图象的交点个数为（　　）A．3B．4C．5D．6　4第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题）13．函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是　　．14．已知=（4，﹣1），=（﹣2，0），向量与2垂直，则实数λ=　　．15．已知cosα=，则=　　16．已知函数f（x）=ex﹣2+a有零点，则实数a的取值范围为　　．三．解答题（共6小题）17．已知函数f（x）=2sinx•cos2+cosx•sinθ﹣sinx（0＜θ＜π）在x=π处取最小值．（1

9、）求θ的值；（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知a=1，b=，f（A）=，求角C．18．已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足．（Ⅰ）证明数列{an+2}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Kn．19．设函数f（x）=（m∈R）．（1）当m=1时，解不等式f（x）≥2；（2）若f（x）≤lnx在（0，+∞）上恒成立，求m的取值范围．20．已知{an}是各项均为正数的等差数列，且数列{}的前n项和为，n∈N*（1）求

10、数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的前n项和为Sn，数列{}的前n项和Tn，求证Tn．421．已知函数f（x）=lnx+，其中a为常数，且a＞0．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=垂直，求a的值；（2）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为，求a的值．22.选做题：已知直线l：（t为参数，α为l的倾斜角），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C为：ρ2﹣6ρcosθ+5=0．（1）若直线l与曲线C相切，求α的值；（2）设曲线C上任意一点的直角坐标为（x，y），求x

11、+y的取值范围4英雄山中学2019届高三年级阶段性检测数学试题答案（文科）　一．选择题（共12小题）1【解答】解∵命题p：∀x∈R，x2+1＞0，是一个特称命题．∴￢p：∃x0∈R，x02+1≤0．故选：B．2【解答】解：在△ABC中中，若A=B，则a=b，由正弦定理得sinA=sinB，即充分性成立，若sinA=sinB，则由正弦定理得a=b，即A=B，即必要性成立，故，“A=B”是“sinA=sinB”的充要条件，故选：C．3．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a5+a21=a12，∴2a1+24d=a1+1

12、1d，∴a1+13d=0，即a14=0，∴S27===27a14=0，故选：D．4．【解答】解：复数Z=+i2015=﹣i=﹣i=﹣．复数对应点的坐标（），在第四象限．故选：A．5．【解答】解：对于A，对于任意x∈R，2x＞x2，当x=2时，不等式不成立，所以A不正确；对于B，若“p且q”为假命题，则p