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《河北省2019年中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形课时训练19锐角三角函数及其应用练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(十九) 锐角三角函数及其应用(限时:45分钟)
2、夯实基础
3、1.[2018·柳州]如图K19-1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=3,则sinB=ACAB=( )图K19-1A.35B.45C.37D.342.[2018·金华]如图K19-2,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为( )图K19-2A.tanαtanβB.sinβsinαC.sinαsinβD.cosβcosα3.[2018·宜昌]如图K19-3,要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上一点C,测得PC=100米,
4、∠PCA=35°,则小河宽PA等于( )13图K19-3A.100sin35°米B.100sin55°米C.100tan35°米D.100tan55°米4.[2018·苏州]如图K19-4,某海监船以20海里/时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为( )图K19-4A.40海里B.60海里C.203海里D.403海里5.[2018·重庆A卷]如图K19-5,旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上,
5、旗杆与地面垂直,在教学楼底面E处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°,升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米,升旗台坡面CD的坡度i=1∶0.75,坡长CD=2米,若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米,则旗杆AB的高度为(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.6)( )13图K19-5A.12.6米B.13.1米C.14.7米D.16.3米6.[2018·滨州]在△ABC中,∠C=90°,若tanA=12,则sinB= . 7.[2018·枣庄]如图K19-6,某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°,AB的长为12米,则大厅两层之间的高度为
6、 米.(精确到0.1,参考数据:sin31°≈0.515,cos31°≈0.857,tan31°≈0.601) 图K19-68.[2018·葫芦岛]如图K19-7,某景区的两个景点A,B处于同一水平地面上,一架无人机在空中沿水平方向飞行进行航拍作业,MN与AB在同一铅直平面内,当无人机飞行至C处时,测得景点A的俯角为45°,景点B的俯角为30°,此时C到地面的距离CD为100米,则两景点A,B间的距离为 米(结果保留根号). 图K19-79.[2018·临沂]如图K19-8,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(3+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架
7、能否通过一个直径为2.1m的圆形门?图K19-81310.[2018·长沙]为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A,B两地间的公路进行改建,如图K19-9,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶,已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.(1)开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?(2)开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据:2≈1.41,3≈1.73)图K19-911.[2018·徐州]如图K19-10,1号楼在2号楼的南侧,两楼的高度均为90m,楼间距
8、为AB.13冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为32.3°,1号楼在2号楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7°,1号楼在2号楼墙面上的影高为DA.已知CD=42m.(1)求楼间距AB;(2)若2号楼共有30层,层高均为3m,则点C位于第几层?(参考数据:sin32.3°≈0.53,cos32.3°≈0.85,tan32.3°≈0.63,sin55.7°≈0.83,cos55.7°≈0.56,tan55.7°≈1.47)图K19-10
9、拓展提升
10、12.[2018·娄底]如图K19-11,由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169,小正方形的面积是49,
11、则sinα-cosα=( )13图K19-11A.513B.-513C.713D.-71313.[2018·眉山]如图K19-12,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点O,则tan∠AOD= . 图K19-1214.[2018·泰安]如图K19-13,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,将矩形ABCD沿BE折叠,点A落在A'处,若EA'的延长线恰
