2气象统方法 复习思考题

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1、《气象统计方法》复习要点及思考题1、气候变化上通常说的异常，可以用距平这个基本统计量来描述，它反映数据偏离平均值（气候态）的状况，把资料处理成该统计量的形式，叫做资料的中心化。2、距平是指要素偏离平均值（气候态）的状况，把资料处理为距平的方法叫中心化。3、如果一月南京气温的标准差比北京小，说明一月南京气温变化幅度比北京小，预报较为容易。4、对资料进行标准化可以消除单位量纲不同造成的影响，其表达式为，标准化以后资料的均方差为1，平均值是_0_。5、频率表是用来描述状态资料的统计特征的。6、一元线性回归分析中回归系数b与相关系数r之间的关系为b=lxy

2、/lxx,r=lyy(1-r2)7、多元线性回归中常采用最小二乘法求回归系数。8、滑动平均是趋势拟合技术最基础的方法，它相当于低通滤波器。9、最后一个累积距平值为0。10、复相关系数是衡量一个变量和多个变量之间的线性关系程度的量。11、变量场X表示为，则第i个特征向量对变量X的方差贡献为，前P个特征向量对变量场的累积方差贡献为。12、对上题中的变量场X，当m>>n时在实际计算中通常需进行时空转换。13、相关系数的绝对值越大，表示变量之间关系越密切（紧密）。14、在事件B已经发生的条件下计算事件A的概率，称为事件A在事件B已出现条件下的条件概率。15

3、、二分类预报是指只预报事件A出现或者不出现，又称为正反预报。16、在对回归问题进行方差分析时，预报量的方差可以表示成_回归方差与误差或残差方差之和。17、气象中一些气象要素，如冰雹、晕、雾等天气现象，气象资料中仅记录为“有”或“无”可用“1”或“0”二值数字化表征，这类变量可看成离散型随机变量。对于这种状态要素，可以用条件概率选择预报因子并且用二项分布检验预报因子的可靠程度。气温、气压及降水量等气象要素，观测值在正、负无穷之间，这种类型要素可看成为连续型随机变量。对于这种定量数据要素，主要用相关系数选择预报因子或因子集，并用t_检验方法检验其可靠性

4、。18、如果序列的__自_相关系数为较大正值，表明序列具有_高持续性_；如果序列的滞后自相关系数接近0或为负值，表明序列无持续性。如果两变量本身有强持续性或高自相关，t_检验的自由度不能用，需要计算有效自由度，取更_严格的标准进行相关系数的检验，以免得到虚假的不可靠的相关。19、气象变量场EOF分析是把原变量场分解为空间函数和时间函数两部分，用为数较少的不相关的典型模态，代替原始的气候变量场。20、利用一元线性回归方法进行线性趋势分析中，回归系数b的符号说明了气候变量x的趋势倾向。当b>0说明随时间的增加，变量x是呈（上升或下降）趋势；b值的大小反

5、映了上升或下降的速率，b的绝对值越大，表明直线越（倾斜或平缓）。21、检验两地气候是否有显著差异，可针对这两个地区某气象资料的平均值和方差这两个基本统计量进行显著性检验。22、对多要素资料的数据矩阵进行分析时，研究变量之间的相互关系，称为R型分析，第6页共6页而研究样本之间关系的称为_Q型分析，相应的在系统聚类分析中，也可分为R型聚类和_Q型聚类。二、判断题1、相关系数是标准化变量的协方差。（）2、若相关系数通过显著性检验就说明总体一定存在线性相关。（）3、对于一元线性回归来说，回归方程的检验与相关系数的检验一致。（）4、预报量95%的置信区间表示

6、真值有95%的概率落在该区间内。（）5、在多元线性回归方程中，若某个因子对预报量y的作用不显著，则它前面的系数近似为0。（）6、显著性水平控制了犯“第二类错误”（以假为真）的概率。（）三、简答题1、简述资料正态化的必要性和常用的资料正态化处理方法。答:必要性是:各类统计预报模型和统计检验方法（Ftux2检验）要求资料是符合正态分布。年月平均气温气压多雨地区的月降水量符合.日降水和少雨地区月降水通常偏态。旬候降水不一定。处理方法:1、立方根或四次方根；2.双曲正切转换（纠正课本公式）--旬降水。3、化为有序数后的正态化转换（标准化和正态

7、化）2、简述显著性检验的基本思想。抽样会产生抽样误差，利用样本资料进行分析时，不能仅凭样本资料的结果就对总体特征做出判断，而要鉴别其结果是否为总体的特征。首先对总体的参数或分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设是否合理。原理是利用“小概率事件在一次试验中几乎是不发生的”来接受假设或者否定假设，是一种带有概率性质的“反证法”。在原假设为真时拒绝元假设，称为第一类错误（以真为假），其出现的概率通常记作a,原假设为假时接受原假设，称为第二类错误，其出现的概率通常记作B，这种限定犯第一类错误的最大概率a,不考虑犯第二类错误的概率B的检验就称为

8、显著性检验，概率a称为显著性水平。3、简述利用多元线性回归方程进行预报的步骤。答：1)确定预报量并选择恰当的因子2)根据数