课时提升作业(一)1.1

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(一)集　　合(25分钟　50分)1.(2015·徐州模拟)设集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，若x∈A，且x∉B，则x等于　　　　.【解析】因为A={2，3，4}，B={2，4，6}，x∈A且x∉B，所以x=3.答案：32.设集合A={x，y，x+y}，B={0，x2，xy}，若A=B，则实数对(x，y)的取值集合是　　　.【解析】由A=B，且0∈B，故集合B中的元素x2≠0，xy≠0，故x≠0，y≠0，那么集合A中只能是

2、x+y=0，此时就是在条件x+y=0下，{x，y}={x2，xy}，即或解得或答案：{(1，-1)，(-1，1)}3.已知集合A=，B=，若B⊆A，则x=　　　　.【解析】由B⊆A知.x2=16或x2=4x，解得x=±4或0.经检验.x=0或-4符合题意.-7-圆学子梦想铸金字品牌答案：0或-4【误区警示】解答本题时易误填0或±4，出错的原因是忽视了集合中元素的互异性.4.已知集合A={1，2}，满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数为　　　　.【解析】因为A∪B={1，2，3}，A={1，2}，所以集合B中应含有元素3，故集合B可以为{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}，

3、共4个.答案：45.已知集合A={x

4、y=log2(x-1)}，B={x

5、x<2m-1}，且A⊆B，那么m的最大值是　　　.【解析】A={x

6、x>1}，B={x

7、x≥2m-1}，因为A⊆B，所以2m-1≤1，即m≤1，因此m的最大值为1.答案：16.(2013·浙江高考改编)设集合S={x

8、x>-2}，T={x

9、x2+3x-4≤0}，则(S)∪T=　　　　　.【解析】因为S={x

10、x>-2}，所以S={x

11、x≤-2}，又因为T={x

12、x2+3x-4≤0}={x

13、-4≤x≤1}，所以(S)∪T={x

14、x≤1}.答案：{x

15、x≤1}7.设集合U={-1，1，2，3}，M={x

16、x2-5x+

17、p=0}，若M={-1，1}，则实数p的值为　　　　.-7-圆学子梦想铸金字品牌【解题提示】先求集合M，再利用根与系数之间的关系求p.【解析】由M={-1，1}知M={2，3}.则方程x2-5x+p=0的两根为x=2和x=3，从而p=2×3=6.答案：68.(2014·盐城模拟)设全集为R，集合A={x

18、1

19、x-3≤0}，则A∩(B)=　　　　　.【解析】因为集合B={x

20、x-3≤0}={x

21、x≤3}，全集为R，所以B={x

22、x>3}.又因为A={x

23、1

24、3

25、3

26、集U={n∈N

27、1≤n≤10}，A=，B=，则(A)∩B=　　　　.【解析】由题意知A=，B=，故(A)∩B=.答案：9.(2013·山东高考改编)已知集合A，B均为全集U={1，2，3，4}的子集，且(A∪B)={4}，B={1，2}，则A∩B=　　　　.【解析】由U={1，2，3，4}，(A∪B)={4}，知A∪B={1，2，3}，又B={1，2}，所以A中一定有元素3，没有元素4，所以A∩B={3}.答案：{3}-7-圆学子梦想铸金字品牌【一题多解】本题还可用Venn图求解如下：如图，由图及已知易得A∩B={3}.【加固训练】已知A={x

28、x+1>0}，B={-2，-1，0，1}

29、，则(A)∩B=　　　　.【解析】由x+1>0⇒x>-1，所以A={x

30、x≤-1}，故得(A)∩B={-2，-1}.答案：{-2，-1}10.(2015·扬州模拟)已知集合A={1，3，m+1}，B={1，m}，A∪B=A，则m=　　　　.【解析】因为A∪B=A，所以B⊆A，又因为A={1，3，m+1}，B={1，m}，所以m=3或m=m+1，所以m=3.答案：3(20分钟　40分)1.(5分)(2015·宿迁模拟)已知集合A={1，cosθ}，B=，若A=B，则锐角θ=　　　　.【解析】因为A={1，cosθ}，B=，且A=B，所以cosθ=.又因为θ为锐角，所以θ=.答案：2.(5

31、分)(2015·连云港模拟)设全集U={2，3，a2+2a-3}，集合A={2，

32、a+1

33、}，A={5}，则a=　　　　.-7-圆学子梦想铸金字品牌【解析】因为A={5}，所以5∈U，且5∉A，所以解得a=-4或2.答案：-4或23.(5分)已知a∈R，b∈R，若={a2，a+b，0}，则b2015-a2015=　　　　.【解析】由a≠0知=0，从而b=0，则有{0，1，a}={0，a，a2}，从而有a2=1且a≠1，所以a=-1，故b2015