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《高二理科期末综合练习（13）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二理科期末综合练习（13）一.填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分）1．对于常数m，n，“mn＞0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的__________条件。2.复数，则.3.一个六棱锥的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为.4.已知a、b是不同的直线，、、是不同的平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥②若a、b与所成角相等，则a∥b③若⊥、⊥，则∥④若a⊥,a⊥，则∥其中正确的命题的序号是_______▲_________．5．已知是虚数单位，
2、若，则的值为__________．6.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是.7.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是．8.已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，
3、AF
4、+
5、BF
6、=3，则线段AB的中点到y轴的距离为9.已知命题，若的充分不必要条件，则的取值范围是。10.已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若⊥,则∣∣+∣∣的值为___________________.11、已知满足，则的取值范围是.12、已知椭圆C：(a＞b＞0)的
7、左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若
8、AB
9、＝10，
10、BF
11、＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为.13、有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}；第二组含两个数{3,5}；第三组含三个数{7,9,11}；第四组含四个数{13,15,17,19}；…试观察每组内各数之和f(n)(n∈N*)与组的编号数n的关系式为________.14、已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则.二.
12、解答题：（本大题共6题，共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．(本小题满分14分)已知命题p：x1、x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，不等式a2－5a－3≥
13、x1－x2
14、对任意实数m∈[－1,1]恒成立；命题q：不等式ax2＋2x－1＞0有解．若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围．16．(本小题满分14分)在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。（Ⅰ）若，证明：直线平面；（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。17．
15、(本小题满分14分)已知在的展开式中，第6项为常数项．(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．[来源:Z§xx§k.Com]18．(本小题满分16分)如图,,是抛物线(为正常数,p>0)上的两个动点,直线AB与x轴交于点P,与y轴交于点Q,且(Ⅰ)求证:直线AB过抛物线C的焦点;(Ⅱ)是否存在直线AB,使得若存在,求出直线AB的方程;若不存在,请说明理由.19．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直
16、线x＝5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A(29,0).(1)求圆弧C2的方程.(2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由.(3)已知直线l：x－my－14＝0与曲线C交于E，F两点，当EF＝33时，求坐标原点O到直线l的距离.20．(本小题满分16分)如图，已知椭圆过点（1，），离心率为，左右焦点分别为.点为直线：上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为和为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线、斜率分别为.
17、证明：（ⅱ )问直线上是否存在一点，使直线的斜率满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.19、(1)圆弧C1所在圆的方程为x2＋y2＝169，令x＝5，解得M(5,12)，N(5，－12).则线段AM中垂线的方程为y－6＝2(x－17)，令y＝0，得圆弧C2所在圆的圆心为O2(14,0)，又圆弧C2所在圆的半径为r2＝29－14＝15，所以圆弧C2的方程为(x－14)2＋y2＝225(5≤x≤29).(2)假设存在这样的点P(x，y)，则由PA＝PO，得x2＋y2＋2x－29＝
18、0，由，解得x＝－70(舍去)由，解得x＝0(舍去)，综上知，这样的点P不存在.(3)因为EF＞2r2，EF＞2r1，所以E，F两点分别在两个圆弧上.设点O到直线l的距离为d，因为直线l恒过圆弧C2所在圆的圆心(14,0)，所以EF＝15＋＋，即＋＝18，解得d2＝，所以点O到直线l的距离为20、
