2015浙江省宁波市中考数学试卷解析

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1、2015年浙江省宁波市中考数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）（2015•宁波）﹣的绝对值为（　　）　A．B．3C．﹣D．﹣3　2．（4分）（2015•宁波）下列计算正确的是（　　）　A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2C．（2a）2=4aD．a•a3=a4　3．（4分）（2015•宁波）2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（　　）　A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元　4．（4分）（2015•宁波）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全

2、校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（　　）　A．方差B．平均数C．中位数D．众数　5．（4分）（2015•宁波）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）　A．B．C．D．　6．（4分）（2015•宁波）如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（　　）　150°130°100°50°第56页（共56页）A．B．C．D．　7．（4分）（2015•宁波）如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　）　A．BE=DFB．BF

3、=DEC．AE=CFD．∠1=∠2　8．（4分）（2015•宁波）如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（　　）　A．15°B．18°C．20°D．28°　9．（4分）（2015•宁波）如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　）　A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm　10．（4分）（2015•宁波）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A2处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点

4、A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，到BC的距离记为h2015．若h1=1，则h2015的值为（　　）第56页（共56页）　A．B．C．1﹣D．2﹣　11．（4分）（2015•宁波）二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（　　）　A．1B．﹣1C．2D．﹣2　12．（4分）（2015•宁波）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后

5、仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（　　）　A．①②B．②③C．①③D．①②③　　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．（4分）（2015•宁波）实数8的立方根是　　　　　　．　14．（4分）（2015•成都）分解因式：x2﹣9=　　　　　　．　15．（4分）（2015•宁波）命题“对角线相等的四边形是矩形”是　　　　　　命题（填“真”或“假”）．　16．（4分）（2015•宁波）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度．站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的俯角为30°

6、．若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是　　　　　　m（结果保留根号）第56页（共56页）　17．（4分）（2015•宁波）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为　　　　　　．　18．（4分）（2015•宁波）如图，已知点A，C在反比例函数y=（a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y=（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值是　　　　　　．　　三、解答题（共8小题，满分78分）19．（6分）（2015•宁波）解一元一次不等式组，并把解在数

7、轴上表示出来．　第56页（共56页）20．（8分）（2015•宁波）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）布袋里红球有多少个？（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．　21．（8分）（2015•宁波）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进