第二十六章反比例函数章末复习

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1、第二十六章章末复习【学习目标】1.系统地回顾本章主要知识，能熟练运用本章知识解决一些实际应用问题.2.进一步增强对反比例函数的图象及其性质的理解，能运用它们解决具体问题.【学习重点】反比例函矗的图象及其性质的理解和运用.【学习难点】情景导入生成问题自学互研生成能力反比例函数图象中的面积不变性质.知识结构我能建：知识模块一反比例函数的基础知识【自主探究】1.（2016•哈余读中考）点（2,—4）在反比例函数y=号的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（D）A.（2,4）B.（-1,-8）C.（-2,-4）D.（4,-2）2.（2

2、016-连云港中考）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小.根据他们的描述，姜老师给出的函数表达式可能是（B）A.y=3xB.y=

3、C.y=-^D・y=x23.（衢州中考）下列四个函数图象中，当xX）时，y随x的增大而减小的是（B）D【合作探究】1.反比例函数y=—f的图象是双曲线,分布在第二、四象限,在每个象限内，y都随x的增大而增大;若P（xi，yj,P?（X2，y2）都在第二象限且xi

4、2，则yi0,x>0）经过/?rAABO的直角边AB的中点D,已知直角边OB在x轴上，且X△ABO的面积为3,则k等于（A）D.9A.3B.6C・8(第1题图)x(第2题图)1.反比例函数y=弓与y=g在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交第一象限的双曲线X入于A,B两点，连接OA,OB,则AAOB的面积为(A)3佔B.2C.3D.1【合作探究】1.(桂林

5、中考)如图，以口ABCO的顶点0为原点，边0C所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A,Ck的坐标分别是⑵4),(3,0),过点A的反比例函数y=夕的图象交BC于点D，连接AD,则四边形AOCD的面积A是9.c和第1题图)~o7C(第2题图)2.(嘉兴中考)如图，直线y=2x与反比例函数y=£(kH0,x>0)的图象交于点A(l,a),点B是此反比例函数X的图彖上的任意一点(不与点A重合)，BC丄x轴于点C.(1)求k的值;(2)求AOBC的面积.解：(l)k=2；(2)Saobc=1.知识模块三反比例函数的综合应用【自主

6、探究】k已知反比例函数y=；(kH0)的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点(1,5).⑴求这两个函数的解析式；(2)求这两个函数图彖的另一个交点的坐标.Vv5解：⑴：•点(1,5)在反比例函数y=》(kH0)的图象上…・・5=£即k=5…••反比例函数的解析式为•又T入入X点A(l,5)在一次函数y=3x+m的图象上，有5=3+m,.・.m=2.・••一次函数的解析式为y=3x+2；⑵由题意可得：

7、一次函数y=k2x+b的图彖交于点A(l,8),B(-4,m).(1)求ki，k2,b的值；(2)求ZXAOB的面积；(3)若M(xi，y】)，Ng,y2)是反比例函数y=¥图象上的两点，且x】vx2，ySy?,指出点M,N各位于哪个象A限，并简要说明理rh・Bi解：⑴把A(l,8),B(-4,m)分别代入y=学得k

8、=8,m=-2.VA(l,8),B(-4,一2)在y=k2x+b图象l<2+b=8，h-，…_4k°+b=—2,k2=2,解得Ibf(2)设直线y=2x+6与x轴交于点C,当y=0时，x=—3..・.OC=3,/

9、.SAob=Saaoc+Saboc=

10、X3X8+

11、X3X2=15；(3)点M在第三象限，点N在第一象限.①若x,y2,不合题意；②若0y2,不合题意；③若Xi<()vx2，点M在第三象限，点N在第一象限,则yi<0Vy2,符合题意.交流最示生成新知【交流预展】1.将阅读教材吋“生成的问题”和通过“自学互研”得11!的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一

12、分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一反比例函数的基础知识知识模块二根据反比例函数求面积知识模块三反比例函数的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】1.直角坐标系中有四个点P(2,6),Q(3,4),R(4,3)和S(5,