小学数学巧算快算专题

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1、.小学数学巧算快算专题11-19平方数速记11×11=12112×12=14413×13=16914×14=19615×15=22516×16=25617×17=28918×18=32419×19=361个位为5的平方数速算15×15=2251×(1+1)5×522525×25=6252×(2+1)5×562535×35=12253×(3+1)5×5122545×45=20254×(4+1)5×52025巧算小技巧4×25=1008×125=100016×625=10000a×9=a×10–aa×8=a×10–

2、a×2a×11=a×10+aa×12=a×10+a×2a÷5=a×2÷10a×5=a×10÷2aa÷b=—b23×9=37×9=43×9=52×9=36×8=24×8=42×8=32×8=13×11=45×11=58×11=27×11=35×12=18×12=26×12=32×12=225÷5=175÷5=360÷5=180÷5=56×5=38×5=25×5=43×5=75×75=85×85=55×55=105×105=12×12＋14×14=16×16＋18×18=11×11＋13×13=..17×17＋19

3、×19=加法中的“凑整法”利用加法交换律和结合律，把加在一起是整十、整百、整千……的加数加起来，再与其他加数相加，使计算简便的方法。如果题目直观上凑整不明显，可以用转化的思想“借数”凑整。如：33+82+61+18+67=(33+67)+(82+18)+61=261897+333+794=(897+3)+(794+6)+(333-3-6)=900+800+324=1700+324=2034基准数法若干个比较接近的数相加，可以选择一个大小适中的数作为基准数,将算式中每个数都转化为一个基准数与一个数的和或差，使计算

4、简便。如：701+698+703+699+695+704=700×6+1–2+3–1–5+4=4200减法中的“凑整法”利用减法中的凑整进行简便运算时，要正确运用减法性质，把算式中的数适当分组，使运算结果出现整十、整百、整千……的数，再将结果求差。如果题目直观上凑整不明显，可先把减数转化成整十、整百、整千……的数，再利用“去括号”的性质进行计算。如：8673-420-173=(8673-173)-420=8500-420=80806863-213-863-787-396=(6863-863)-(213+787)

5、-(400-4)=6000-1000-400+4=4604⑴728＋463＋275＋437＋172＋626⑵892＋350＋601＋598⑶19＋299＋3999＋49999⑷603＋598＋594＋607＋602＋598⑸89＋92＋88＋86＋95＋93＋91⑹9426－574－226－126⑺4578－1995－302－178－98⑻6863－213－863－787－396..乘法中的“凑整法”1、如果乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成整十、整百、整千……与一个较小自然数的和或差的形式，然后

6、利用乘法分配律进行计算。2、乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，然后利用乘法结合律进行计算。牢记：4×25=1008×125=100016×625=10000例如：59×102=59×(100+2)=59×100+59×2=5900+108=6008792×375=99×8×3×125=99×3×1000=3000×99=3000×(100-1)=300000-3000=297000除法中的巧算1、利用商不变性质，将除数扩大一定的倍数后，成为整十、整百、整千

7、……的数，使计算简便。商不变性质：被除数和除数乘以同一个非零数，其商不变。即：a÷b=(a×n)÷(b×n)(n≠0)2、利用除法运算律，使计算简便。a÷b÷c=a÷c÷b例如：235000÷125=(235000×8)÷(125×8)=1880000÷1000=18807200÷25÷9=7200÷9÷25=800÷25=(800×4)÷(25×4)=32⑴125×798⑵25×5×64×125⑶9999×2222＋3333×3334⑷5×32×625⑸56×165÷7÷11⑹14000÷125÷7⑺7777

8、7×99999÷11111÷11111..⑻168000÷375÷7配对求和加法算式中，如果后一个数与它前面一个数的差相等，可以根据这个特点，适当地将两个数组成一对，使每对的和相等，然后将每对的和乘以对数即可。例如：1+2+3+4+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050小数巧算1、利用等差数列求和公式(高斯求和公式)计算小数等差数列的求和。