攻略1考前必记知识结论

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1、第四版决考前30天抢分攻略攻略1：考前必记知识结论回归1集合与常用逻辑用语♦♦必记公式盘点♦♦1.四种命题的相互关系2.全称呈词与存在量词全称命题p：VxEM,p⑴的否定为特称命题「p：-77(x0);特称命题〃：p(xo)的否定为全称命题加PxWM,t(x).♦♦必备结论集萃♦♦1.集合的运算性质及重要结论(})AUA=AfAU0=A,AUB=BUA.(2)/PM=F,/Q0=0,AnB=BCA.(3)M(血)=0,/U((M)=U.(4)的3=/0侶3,AUB=A^B^A.(5)摩根法则：(弘U3)=[mn5B,C6

2、Jq的否定是Lp)八(制；命题p[q的否定是("yOVUg).3.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”.4.利用等价命题判断充要条件问题：如”是q的充分条件，即命题“若卩则真，等价命题是"若r则「卩”真，即y是7的充分条件.♦♦易错易俱档案♦♦1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如：{兀少=lgx}函数的定义域；£v[y=lgx}函数的值域；{(x,y)[y=lgx}函数图象上的点集.2.易混淆0,0,｛0｝：0是一个实数；0是一

3、个集合，它含有0个元素；｛0｝是以0为元素的单元素集合.但是0毎0,而0匸｛0｝・3.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.在解决有关集合的问题时，尤其耍注意元素的互异性.4.遇到时，你是否注意到“极端”情况：力=0或〃=0；同样在应用条件MUB=BO4GB=gAVB时，不要忽略力=0的情况.5.注重数形结合在集合问题中的应用.列举法常借助Venn图解题；描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值.6.“否命题”是对原命题“若“，则g”既否定其条件，又否定其结论；而“命题p的否定”即：非“，只是否定命题卩的结论.7.要弄清先后顺序：“力的充分不必要条

4、件是是指3能推出且力不能推出3；而“/是8的充分不必要条件”则是指A能推出3,且3不能推出A.8.对全称命题的否定，在否定判断词时，还要否定全称量词，变为特称命题，特别要注意的是，由于有的命题的全称量词往往可以省略不写，从而在进行命题否定时易将全称命题只否定判断词，而不否定省略了的全称量词.回归2函数与导数♦♦必记公式盘点♦♦1.函数的奇偶性、周期性(1)奇偶性是函数在其定义域上的整体性质，对于定义域内的任意x(定义域关于原点对称)，都有成立，则/(X)为奇函数(都有成立，则几丫)为偶函数).(2)周期性是函数在其定义域上的整体性质，一般地，对于函数./

5、(x),如果对于定义域内的任意一个x的值，若/(x+7)=/(x)(7V0),则/⑴是周期函数，卩是它的一个周期.2.指数与对数式的运算公式ax'a=dnXn(/")"=『'"；loga(M7V)=log“M+logJV；log冷=logaM—logaN；log“M'=nlo&M：alog：：=N；logJV=¥^(a>0且qHI,QOllbHl,M>0,N>0).3.指数函数与对数函数的性质解析式y=tf(a>0且aHl)^=logrtx(^>0且aHl)定义域R(0,+°°)值域(0,+°°)R图象0L-fy1%=1J厂10/:0<

6、«<10X图象关系当q(q>0,且qHI)为同一个常数时，图象与y=o^图象关于直线尹=X对称奇偶性非奇非偶函数非奇非偶函数单调性0<«<1时，在R上是减函数；a>时，在R上是增函数0<^<1时，在(0,+°°)上是减函数；a>时，在(0,+8)上是增函数4.方程的根与函数的零点(1)方程的根与函数零点的关系:市函数零点的定义，可知函数y=Ax)的零点就是方程.几工)=0的实数根，也就是函数y=心)的图象与x轴的交点的横坐标.所以，方程/(x)=0有实数根0函数y=J(x)的图象与x轴有交点0函数尹=J{x)有零点.(2)函数零点的存在性：如果函数

7、y=f(x)在区间［a,切上的图象是连续不断的一条曲线，并且/⑷呎〃)<0,那么函数.心)在区间(a,仍内至少有一个零点，即存在cW(a,b),使得./(c)=0,这个c也就是方程/(x)=0的实数根.1.导数公式及运算法则(1)基本导数公式：c‘=0(c为常数)；av=处心(加WQ)；(sinx)7=cosx；(cosx)1=—sinx；(a)1=aa(a>0且aHl)；(『)'=ex；(logM)'=xln1a(a>0且qHI)；(Inx)r=£（2）导数的四则运算法则：（上切）‘=『±vf；,,,,A/Yu'v—uv',（uv）=uv+uv；（

8、J7）=p（心0）.2.导数与极值、最值⑴函数/(X)在心处的导数f仇)=0且f