SPSS中T检验的应用[1]

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1、本文指在简述SPSS中的T检验，主要说明了T检验的原理和应用，及使用范围。和SPSS中的基本操作。T检验是检验样本的均值和给定的均值是否存在显著性差异。T检验分为3类：单样本T检验、两独立样本T检验和两配对样本T检验。关键词：T检验、SPSS、显著性水平、统计量、概率P■值、自由度、线性相关、置信区间、零假设。一、单样本T检验31.单样本T检验的目的32•单样本T检验的基本步骤33•单样本T检验的应用举例4三、两独立样木T检验51•两独立样本T检验的目的52.两独立样本T检验的基本步骤53•两独立样本T检验的应用举例7三、两配对样本T检验91•两配对样本T检验

2、的目的92.两配对样本T检验的基本步骤93•两配对样本T检验的应用举例9四、参考文献11一、单样本T检验1.单样本T检验的目的。单样本(检验的目的是利川來自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与制定的检验值之间存在显著性差异。它是对总体均值的假设检验。2.单样本T检验的基本步骤。(1).提出原假设。单样本T检验的原假设为：总体均值与检验值之间不存在显著差异，表述为“=“0。P为总体均值，“0为检验值。(2).选择检验统计量。当总体分布为正态分布时，样本均值的抽样分布仍为正态分布，该正态分布的均值为“，方差为(y2/n,即2x~NgJn式中，“为总体均值，当原

3、假设成立时，“=“()；CT，为总体方差；〃为样本数。总体分布近似服从正态分布时。通常总体方差是未知的，此时可以用样本方差S?替代，得到的检验统计量为/统计量，数学定义为：式中，f统计量服从ml自由度为r分布。单样本卄佥验的检验统计量即为f统计量。当认为原假设成立时JLI用他代入。⑶计算检验统计量观测值和概率P-值该步目的是甲酸检验统计量的观测值和相应的概率P-值-SPSS将自动将样木均值、“°、样本方差、样本数代入式①中，计算出/统计量的观测值和对应的概率P-值。⑷给定显著性水平q,并作岀决策。如果概率P-值小于显著性水平&，则应拒绝原假设，认为总体均值与检

4、验值之间存在显著差异；反之，如果概率P-值大于显著性水平则不应拒绝原假设，认为总体均值与检验值之间无显著差异。3•单样本T检验的应用举例案例：利用住房状况问卷调查数据，推断家庭人均住房而积的平均值是否为2()平方米。数据名字为“住房状况调查.sav”推断家庭人均住房面积的平均值是否为20平方米。山于该问题设计的是单个总体，且要进行总体均值比较，同时家庭人均住房面积的总体可近似认为服从正态分布，因此，可采用单样本T检验来进行分析。SPSS单样本T检验的基本操作步骤是：⑴选择菜单：【Analyze】—【CompareMeans][One-SamplesTTest】

5、出现如图所示的窗口。图1⑵选择待检验的变量到【TestVariables】，在[TestValue]框中输入检验值。⑶按Option按钮定义其他选项，出现图2所示的窗口。Option选项用來指定缺失值的处理方法。另外，还可以输出默认95%的置信区间。图2至此，SPSS将自动计算f同嘉陵和对应的概率P•值。分析结果如表3和表4所示。人均住房面积的基本描述统计结果One-SampleStatisticsNMeanStd.DeviationStd.ErrorMean人均面积299322.006012.70106.23216表3人均住房面积单样本T检验结果One-Sa

6、mpleTestTestValue=0tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenee95%ConfidenceIntervaloftheDifferenceLowerUpper人均血积94.7882992.00022.0059621.550822.4612表4山表3可知，2993个家庭的人均住房面积的平均值为22平方米，标准差为12.7平方米,均值标准误差为(卞)为0.23.表4中，第二列是f统汁量的观测值为&64；第三列是自由yjn度为2992；第四列是f统计量观测值的双尾概率P-值；第五列是样木均值与检验值的差，即f统计量的分子部分；第六列

7、和第七列是总体均值与原假设值差的95%的置信区间，为(1.55,2.46),由此计算出总体均值的95%的置信区间为(21.55,22.46)平方米。该问题应采用双尾检验，因此比较Q和〃。如果Q给定为0.05,山于”小于Q,因此应拒绝原假设，认为家庭人均住房面积的平均值与20平方米由显著差异。95%的置信区间告诉我们有95%的把握认为家庭人均诸方面均值在21.55-22.46平方米之间。三、两独立样本T检验1.两独立样本T检验的目的两独立样本T检验的冃的是利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。2.两独立样本T检验的基本步骤。⑴提出零假设

8、两独立样本T检验的原假设//()为：两