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《九年级数学下册2822应用举例学案（无答案）（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、28.2.2应用举例（一）学习目标：1.通过生活中的实际问题体会锐角三角函数在解题过程中的作用；（重点）2.能够把实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并运用解直角三角形求解.（难点）一、自主学习案1•你能将题目屮的已知条件转化直角三角形的边或角吗？2.你能解对应的直角三角形，从而得出实际问题的答案吗？二、课堂探究案探究一问题1：2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接。“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图，当组合体运行到地球表面上P点的正上方点F时，从屮能直接看
2、到地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km,结果取整数）【思路导航】：1・从点F能直接看到地球上的最远点，应是视线与地球所以FQ与0Q互相.2.在RtAFOQ中，已知和一,根据求•3.弧PQ的长度为探究二：铅垂役仰角閉角水平线视线在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做・问题2：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高（结果精确到0.Im）?【思路导航】:1.AB方向与AC
3、方向均表示;所以a二；B=・Fira.fa©野BfnBsra'pElsHE一甩«sfflIHG!«rn一已口回目pfflIDMsIElrJ口HHsstH3ffl«E«5!EE一H0口0兰13«!«世sEffimG日msasEsBmHaQa一2.在RtAABD+,AD=；根据可求BD二.；在RtAACD屮，根据可求CD二.3.所以BC二.BD+CD二,即楼高为.方法总结：在解直角三角形的应用中，应根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.（学法指导：经过学生的独立思考，然后小组合作交流，再由老师规范解答过程.）三、随堂达标案1.如图（1），
4、为测量一棵与地血垂直的树0A的高度，在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角ZAB0为a,则树0A的高度为（）.A.斗tan<7B.30sina米C.30tana米D.30cosa米2.如图（2）,在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BO米.3.如图（3）,两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°,则.建筑物CD的咼为米3.如图（4）,从地面上的C,D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°,己知CD二200米，点C在BD上，则
5、树高AB等于（根号保留）.1.小丽眼睛距地面1.5米，小丽为了测旗杆AB的高度，站在C点，测出旗杆A的仰角为30°,小丽向前走了10米到达点E,此时的仰角为60°,求旗杆的高度.6.如图，为了测量河的宽度AB,测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°,测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约是多少m?（精确到0.Im,参考数据：边心1.41,羽~1.73）四、课堂小结方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造直角三角形。.基本思想：1.数形结合
6、思想.2.方程思想.3.转化（化归）思想.五、学习反思本节课我的收获:,28.2.2应用举例（二）学习目标：1.知道测量中方位角、坡角、坡度的概念，掌握坡度与坡角的关系；（重点）2.能够应用解直角三角形的知识解决与方位角、坡度有关的问题•（难点）一、自主学习案1.你能运用解直角三角形解决航行问题吗？2.你•能运用解直角三角形解决斜坡问题吗？二、课堂探究案问题一：画出方向图（表示东南西北四个方向的）并依次画111表示东南方向、西北方向、北偏东60度、南偏西30度方向的射线.探究一：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿
7、正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？【思路导航】：在RtAAPC中，ZA=,AP=，根据,可求PC二.在RtABPC«
8、>,ZB二,根据，可■求BP二.方法总结：在解决有关方位角的问题中，一般要根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方位角并不一定在直角三角形屮，需要用到两直线平行内错角相等或求一个角的余角等知识转化为所需要的角.（学法指导：先由学生自主分析，然后小组合作交流，再由老师规范解答过程•）问题二如图，坡面的铅直高度h和水平宽度他勺比叫做（或叫做坡比），一般用i表示。即：=
9、,常写成i=l：m的形式，如i=l:2.5.把坡面与水平庐的口夹角a叫做•/b:II结合图形思考，坡度i与坡
