2016年高考数学（文）冲刺卷（新课标Ⅱ卷）06（解析版）含解析

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1、2016年高考冲刺卷(6)【新课标II卷】文科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xlg(x-l)<0},B={x

2、-llvxW2,・・・A=(l,2],・・・AC1B=(1,2],故选D.d—i2.若—=b+2i,其中a,b

3、wR,i是虚数单位，则a+b的值()iA.-3B.-1C.1D.【命题意图】本题主要考查复数的儿何意义及复数的运算，意在考查转化与变形能力.【答案】A【解析】由^-=b+2i?得一1一方=方+2匚所以a+b=-3?故选A.3.某学校有男学生400名，女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣耳业余爱好方面是否存在显箸差界，拟从全体学牛中抽取男学牛40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是()A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法【命题意图】本题考查分层抽样的概念，意在考查对概念的理解和运用能力.【答案】D【解析】由题意知样本

4、和总体中男、女生的比例都是2:3,所以这种抽样方法为分层抽样,故选D.4.若平面向方满足

5、a

6、=V2,b=2,(a-b)丄°,则°与方的夹角是()5A.—12【命题意图】本题主要考查向量的数量积以及应用,意在考杳转化与化归及基本运算能力•【答案】D【解析】t(<7-可丄d,・•・(°一可七=/一°•方=0,.•・°.乙=,乂°=>/2,h=2f他+%=5,则纟等于（f又05如间<龙,所以〈方同<彳，故选D.5•在等比数列｛色｝中,勺+1

7、,意在考查分析问题解决问题的能力.【答案】D【解析】由已知得数列为递减数列.由等比数列的性质说逊=。4他=6,又W+畋=5,解得W=3,处=2,所以池=£,所以选D.处2已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）側（左）视匱A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题考查空间几何体的三视图等基础知识，意在考查考生的空间想彖能力及运算求解能力.【答案】D【解析】由题意可知，儿何体是三棱锥，其放置在长方体中形状如图所示（图屮红色部分）,利用长方体模型可知，此三棱锥的四个面中，金部是直

8、角三角形.故选D.A.x+y+1=0冃・与直线x+y=O垂直的直线方程是（B.x-y-l=0C.x+y—1=0D.x-y+=0【命题意图】木题主要考查两肓线垂肓的性质，圆的标准方程，肓线方程•意在考查数形结合思想和运算求解能力.【答案】D【解析】直线兀+—0的斜率为・1,与其垂直的直线的斜率则为k=,圆J+2兀+护=0的标准方程为（x4-1）2+/=1,所以其圆心为（」0）,利用点斜式可求得直线的方程为兀-/+1=0•故选D.8•执行如图所示的程序框图，若输出的S二88,则判断框内应填入的条件是（）A.k>7B.k>6C-k>5D.k

9、>4【命题意图】木题主要考杳学生对程序框图的理解，意在考杳简单的运算与判断能力.【答案】C【解析】分析程序小各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循坏，模拟执行程序即可得到答案•程序在运行过程中各变最值变化如下表：KS是否继续循环循环前10第一圈22是笫二圈37是第三圈418是第四圈541是第五圈688否故退出循环的条件应为k>5?故答案选C.9.已知Rab=f则/+少的最小值是()a-bA.2B.2V2C.3D.3>/2【命题意图】木题主要考查基本不等式等基础知

10、识，意在考查学生转化与化归的思想和基本运算能力.【答案】B_3-珊+2aba—bm+a—b2,U【解析】因为2b,所以G-bAO,又ab=,则一-a—b二=2、任，当且仅当a-b=^—时等号成立，故所求最小值为2血・故选BVa—ba—b面积为二二的正六边形的六个顶点都在球0的球面上，球心0到正六边形所在平面的距离为22血，记球0的体积为V,球0的表面积为S,则工的值是（）SA.2B.lC.a/3D.VI【命题意图】本题主要考查棱锥的外接球，球的表面积，意在考杳化归思想、数形结合思想及分析问题解决问题的能力.【答案】B.【解析】设止六边形

11、的边长为a,则JLa2-6=—^a=,・••球0的半径42=J1+(2VT)2=3,43V一兀F•3.••—=-S4兀广才1,故选B.9.如下图，现有一个计吋沙漏，开始时盛满沙子，沙子从上部