2012年广东省梅州市中考数学试卷解析版

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1、2012年广东省梅州市中考数学试卷 一、选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)1.(2012•梅州)=(  )  A.﹣2  B.2  C.1  D.﹣12.(2012•梅州)下列图形中是轴对称图形的是(  )  A.  B.  C.  D.3.(2012•梅州)某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数,所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的(  )  A.总体  B.个体  C.样本  D.以上都不对4.(2012•梅州)如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合

2、,若∠A=75°,则∠1+∠2=(  )  A.150°  B.210°  C.105°  D.75°5.(2012•梅州)在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线的交点的个数为(  )  A.0个  B.1个  C.2个  D.不能确定二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)6.(2012•梅州)使式子有意义的最小整数m是 _________ .7.(2012•梅州)若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为 _________ .8.(2012•梅州)梅州水资源丰富,水力资源的理论发电量为775000千瓦,这个数据用科学记数法可表示为 _________ 千瓦.9.

3、(2012•梅州)正六边形的内角和为 _________ 度.10.(2012•梅州)为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得5次投掷的成绩(单位:m)8,8.5,8.8,8.5,9.2.这组数据的:①众数是 _________ ;②中位数是 _________ ;③方差是 _________ .11.(2012•梅州)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 _________ (写出符合题意的两个图形即可)12.(2012•梅州)如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥

4、OB,若EC=1,则EF= _________ .13.(2012•梅州)如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动.①第一次到达G点时移动了 _________ cm;②当微型机器人移动了2012cm时,它停在 _________ 点.三、解答题(共10小题,满分81分)14.(2012•梅州)计算:﹣+2sin60°+()﹣1.15.(2012•梅州)解不等式组:,并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解.16.(2012•梅州)为实施校园文化公园化战略,提升校园文化品位,在“回赠母校一颗树”活动中,我市某中

5、学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树,为了解学生喜爱的树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如图统计图:请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(直接填写答案)(1)该中学一共随机调查了 _________ 人;(2)条形统计图中的m= _________ ,n= _________ ;(3)如果在该学校随机抽查了一位学生,那么该学生喜爱的香樟树的概率是 _________ .17.(2012•梅州)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1

6、OB1.(直接填写答案)(1)点A关于点O中心对称的点的坐标为 _________ ;(2)点A1的坐标为 _________ ;(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB1,那么弧BB1的长为 _________ .18.(2012•梅州)解方程:.19.(2012•梅州)如图,AC是⊙O的直径,弦BD交AC于点E.(1)求证:△ADE∽△BCE;(2)如果AD2=AE•AC,求证:CD=CB.20.(2012•梅州)一辆警车在高速公路的A处加满油,以每小时60千米的速度匀速行驶.已知警车一次加满油后,油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分

7、.(1)求直线l的函数关系式;(2)如果警车要回到A处,且要求警车中的余油量不能少于10升,那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少?21.(2012•梅州)如图,已知△ABC,按如下步骤作图:①分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;②连接MN,分别交AB、AC于点D、O;③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE、CD.(1)求证:四边形ADCE是菱形;(2)当∠ACB=90°,BC=6,△ADC的

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