2012年广东省广州市中考数学一模试卷(海珠区、天河区、

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1、2012年海珠区初中毕业班综合调研测试数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟，可以使用计算器．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．计算（）A.1B.-1C.3D.-32．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.第4题图3．4的平方根是（）A．2B．-2C．±2D．164．如图,∠1与∠2是同位角，若∠2=65°，则∠1的大小是（）A．25°B．65°C．115°D．不能确定5

2、．下列运算正确的是（）A．B．C．D．6．图中三视图所对应的直观图是（）第6题图A．B．C．D．7．在某市初中学业水平考试体育学科的800米耐力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程（米）与所用时间（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.则下列说法正确的是（）A.在起跑后180秒时，甲乙两人相遇B.甲的速度随时间的增加而增大C.起跑后400米内，甲始终在乙的前面D.甲比乙先到终点8．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位

3、数D．方差9．若二次函数的解析式为，则其函数图象与轴交点的情况是（）A．没有交点B．有一个交点C．有两个交点D．无法确定77ABCDE第10题图10．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）A．6B．3C．D．第二部分非选择题（共120分）第13题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．分解因式．12．函数中的取值范围是．13．如图，为⊙的直径，点在⊙上,若,则°．第14题图14．

4、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE的长是3，则BC的长是．15．方程组的解是．16．定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则=．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）（1）解方程（2）先化简，再求值：，其中，．7718．（本小题满分10分）ＢＣＡ第18题图Ｏ如图，在平面直角坐标系中，直角梯形，，，，将直角梯形绕点顺时针旋转后，点分别落在点处．请你解答下列问题：（1

5、）在图中画出旋转后的梯形；并写出，的坐标；（2）求点旋转到所经过的弧形路线的长．19．（本小题满分10分）“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：(1)求这次抽样的公众有多少人？(2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？(5)小

6、华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？20．（本小题满分10分）如图，在□ABCD的对角线AC上取两点E和F，若AE=CF.求证：∠AFD=∠CEB.第20题图7721．（本小题满分10分）45°CBA第21题图甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东30°方向航行，乙船沿北偏西45°方向航行，1小时后甲船到达B点，乙船正好到达甲船正西方向的C点，问甲、乙船之间的距离是多少海里？（结果精确到0.1米）第22题图22．（本小题满分12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，Rt

7、△OCD的一边OC在轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．23．（本小题满分12分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．⑴求篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球

8、数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有哪几种购买方案？7724．（本小题满分14分）第24题图1如图1，在中，，，是沿方向