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《2高一第一学期第一次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013-2014学年度必修一试卷—•填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知A二{1,2,3},B={xlx2=%},则AUB=2.集合A二［-1,2),B=(-00,6/),若AQB二①，则实数Q取值范围是3.己知集合A二{xldF-3x+2=0,xgR,aw尺}只有一个元素，则a二4.下列各组函数中，是同一个函数的有2(1)y=x—(2)y=x2Uy=(x+l)2(3)y=V?-kiy=1xI(4)y=x与*x''5若/(兀+1)=兀2_2兀_3,贝Ij/(x)=6式子乔石用分数
2、指数扇表示为7函数y二-^+78^7的定义域是Vx-18若函数/(x)=1兀-1丨的定义域是［-1,2］,则其值域是9函数/(兀)=_/+血+3在(—oo,2］上是增函数，则实数°的取值范围是10偶函数/(兀)在［0,+oo)上是减函数，若/(%)>/(1),则实数兀取值范围是11函数/(%)=+21兀1+3的单调增区间是12已知全集U={0,1,3,5,7,9},AOC；B二⑴，B二{3,5,7},则(C〃A)“(Q,B)二13某市出租车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超
3、过3km以外的路程按2.4元/km收费，某人乘车交年费19元，则此人乘车行程km14函数/(兀)二兀(2”+d2“)(xeR)是偶函数，则实数d的值是二.解答题木大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)415(14分)求证：函数/(兀)=兀+—在［2,+oo)上是增函数x16.（14分）B={xx2^bx^c=0}设集合A={xx2+ax-l2=0}AHB,AuB={-3,4},ADB={-3},求实数a,b,c的值17.(14分)已知门兀)是定义在R时的奇函数，J1当兀
4、〉0时，/(x)=丄+1x(1)求函数.f(x)的解析式(2)写成函数/(x)的单调区间18.(16分)己知集合A={x
5、x求/⑴的值求证：/(兀)在定义域上是单调增函数如果/(-)=-!,求满足不等式-f(丄)的兀的取值范围3x-2-3x+2=0},B={xlx2+2(a+l)x+(a2-5)=0}(1)若AnB={2},求实数。的值(2)若AUB二A,求实数d的取值范围19.(16分)某家庭进行理财投资，投资债券产站的收益/(x)与投资额x成正比，投资股票产品的收益g(x)与投资额兀的算术平方根成
6、正比，已知投资1万元时两类产品的的收益分别是0.125万元和0.5万元(1)分別写出两种产品的收益与投资的函数关系式(2)该家庭现有20万资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最人收益是多少万元？20.(16分)已知函数/(x)的定义域是(0,+oo),当兀>1时，/(x)>0o又答案一・1。{0,1,2,3};2。G5—1；3o。二0或一；4.(3)(4)；5./2-4/；6.决；87.(1,8];8.[0,2];9.a>4；10.(T,l)；11.(―g,-1),(0,1
7、);12.{0,9};13.8;14.-1二.15(14分).证明：设兀2m/g）-馆）’+仝-西-h也7）（皿一4）x2xx{x2因为x2>x{>29所以xtx2>4,x2-Xj>0,(X2-x])(xlx2-4)>04所以/(£)—/(E)>°，函数/(X)=X4-一在[2,+oo)上是增函数X16.(14分)因为ApB={-3},所以-36A,且-3wB,将-3代入方程x2+ax-12=0得a=~f从而A={-3,4},乂AljB={-3,4},AHB,所以B={-3}所以(-3)+(-3)二
8、一b,(-3)(-3)二c,b=-6,c二917(14分)・(l)x〈0时，-x>0,-f(x)=f(-x)=-—+1,f(x)=—-1xx又f(x)是R上奇函数,故x=0时f(x)=0——l(x<0)所以y(x)=0)X(3)增区间(-OO,-1),(1,4-oe)减区间(-1,0),(0,1)18(16分).A二{1,2}(1)AC
9、B={2},2gB,得a=-l或・3当a=-l时，B={-2,2}满足题意当a二-2时，B二{2}满足题意所以a二T或-3(2)AUB=A,
10、BcA当A<0,即a<-3HJ-,B二①，满足题意当△二0,即a=-3时，B二{2}满足题意1+2二一2(a+1)当△>(),即6Z>-3lit，B二A二{1,2}时才能满足题意，由根与系数关系得{7才1・2=/-5盾综上d<-319(16分).(1)设f(x)=klxfg(x)=k2y[x,x/(!)=*!=
11、,g⑴讥冷所以/(X)=1X,(Xn0),g(x)=［Vx,(x>0)o2(3)设投资债券产品兀万元，则投资股票产品(20-x)万元，贝lJy=
