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《2018-2019学年市中学高一上学期期中数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年市中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．如果那么是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【考点】充要条件．分析：由已知中x，y∈R，根据绝对值的性质，分别讨论“xy＞0”⇒“
2、x+y
3、=
4、x
5、+
6、y
7、”，与“
8、x+y
9、=
10、x
11、+
12、y
13、”⇒“xy＞0”，的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．解答：解：若“xy＞0”，则x，y同号，则“
14、x+y
15、=
16、x
17、+
18、y
19、”成立即“xy＞0”是“
20、x+y
21、=
22、x
23、+
24、
25、y
26、”成立的充分条件但“
27、x+y
28、=
29、x
30、+
31、y
32、”成立时，x，y不异号，“xy≥0”，“xy＞0”不一定成立，即“xy＞0”是“
33、x+y
34、=
35、x
36、+
37、y
38、”成立的不必要条件即“xy＞0”是“
39、x+y
40、=
41、x
42、+
43、y
44、”成立的充分不必要条件故选A点评：本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的性质，判断“xy＞0”⇒“
45、x+y
46、=
47、x
48、+
49、y
50、”，与“
51、x+y
52、=
53、x
54、+
55、y
56、”⇒“xy＞0”的真假，是解答本题的关键．2．若,全集,，则（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】题目给出了,
57、且题中含有,等式子,可利用均值不等式求解.根据均值不等可得,结合交集与补集的定义即可得出答案.【详解】第16页共16页则:故选:A.【点睛】本题考查了集合之间的基本运算以及基本不等式的知识,解答本题的关键在于明确基本不等式的内容.3．下列函数中，既不是奇函数，又不是偶函数，并且在上是增函数的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据奇函数满足,偶函数满足.逐个选项判断其奇偶性和单调性即可得出答案.【详解】对于A,函数为二次函数,图像为抛物线,开口向下,对称轴为:函数在单调递增,在单调递
58、减,故A不正确;对于B,函数的定义域为,定义域关于原点对称,令,满足,函数为奇函数,故B不正确;对于C,函数的定义域为,定义域原点对称,令,所以为偶函数,故C不正确;对于D,函数的定义域为,定义域关于原点对称,令函数为非奇非偶函数,且在上是单调递增,满足题意,故D正确.故选:D.【点睛】本题考查奇偶性的判断,考查了函数的单调性,属于基础题.第16页共16页4．已知，则等于（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】把等价转化即可求得进而求得.【详解】设.故选:C.【点睛】本题主要考查函数解析式
59、求解.求解函数解析式常用方法有代入法,换元法以及构造方程组法.二、填空题5．用描述法表示被7除余2的正整数的集合为__________【答案】【解析】设被7除余2的正整数为,即,用描述法写成集合形式,即可得到答案.【详解】设该数为,则该数满足,所求的正整数集合为故答案为:.【点睛】本题考查了用描述法表示集合,掌握集合的表示方法是解题关键.第16页共16页6．函数的定义域为__________【答案】【解析】根据偶次根式下被开方数非负,分数分母不为零,列出关于的不等式组,即可求出函数的定义域.【详
60、解】由题意可得:所以函数的定义域为:且即:故答案为:【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解,要求能够熟练掌握常见函数成立条件.7．若函数,，则_____________【答案】()【解析】将函数，代入即可求得答案.【详解】函数,()故答案为:().【点睛】本题考查了求解函数表达式,能够理解函数的概念是解题关键.8．函数的单调递增区间为______________【答案】【解析】解法一:根据函数单调性的定义,先任取,能保证的区间,即为函数的单调递增区间;解法二:求函数的导数,利用函数的导数大于零,
61、则函数递增,即可求得函数的单调递增区间.第16页共16页【详解】解法一:设的单调增区间为,任取所以,即在区间上具有任意性,故:则函数的单调递增区间为.解法二:由题函数,故令,解得:或(舍去)函数的单调递增区间为故答案为:.【点睛】本题考查了求函数单调区间.求函数单调区间既可以用函数单调性定义法判断,也可以采用导数知识求解.9．已知四边形ABCD为正方形，则其面积关于周长的函数解析式为_________【答案】【解析】正方形的周长,则边长为,即可求得的面积关于周长的函数解析式.【详解】正方形的周长
62、为,则正方形的边长为()正方形的面积为:第16页共16页故答案为:().【点睛】本题考查了实际问题中的求解函数关系式,能够通过周长求得正方形边长,是求出面积关于周长解析式的关键.10．不等式的解集为__________【答案】或写成【解析】把原不等式右边的移项到左边,通分后变成,不等式可化为两个不等式组,分别求出两不等式组的解集,两解集的并集即为原不等式的解集.【详解】即可化为:┄①或┄②解①得:解②得:无解.故不等式的解集为:.故答案为:或写成:【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解,属于基础
