山东省济宁市邹城一中2015届高三数学上学期10月月考试题 理

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1、山东省济宁市邹城一中2015届高三数学上学期10月月考试题理一、选择题:每小题5分,共10题,50分.1.已知集合={0,1,2,3},集合,则=(   )A.{3}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{0,1,2,3}2.若,则(   )A.B.C.D.3.函数的定义域为(   )A.B.C.D.4.已知函数,,若,则(   )A.1B.2C.3D.-15.已知分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则(   )A.B.C.1D.36.已知集合={2,0,1,4},={

2、,,},则集合9中所有元素之和为(   )A.2

3、B.-2C.0D.7.曲线在点(1,1)处切线的斜率等于(   )A.B.C.2D.18.若则(   )A.B.C.D.19.下列四个图中,函数y=的图象可能是(   )ABCD10.如图所示的是函数的大致图象,则等于(   )A.  B.  C.  D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:每小题5分,共5题,25分.911.物体运动方程为,则时瞬时速度为12.已知=是奇函数,则实数的值是 13.如图所示,已知抛物线拱形的底边弦长为,拱高为,其面积为____________.14.不等式的解集为_________

4、___.15.已知为上增函数,且对任意,都有,则____________.三、解答题:共6小题,75分.写出必要文字说明、证明过程及演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数的定义域为,函数(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式的解集.17.(本小题满分12分)已知曲线在点处的切线平行直线,且点在第三象限.(Ⅰ)求的坐标;(Ⅱ)若直线,且也过切点,求直线的方程.18.(本小题满分12分)若实数满足,则称为的不动点.已知函数,其中为常数.9(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若存在一个实

5、数,使得既是的不动点,又是的极值点.求实数的值;19.(本小题满分12分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?20.(本小题满分13分)已知函数,函数(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)若,函数在上的最小值是2,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.2

6、1.(本小题满分14分)设关于的方程有两个实根,函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断在区间的单调性,并加以证明;(Ⅲ)若均为正实数,证明:数学试题(理)参考答案9一、选择题:BBCACBCBCC二、填空题:11.  12. -1  3.  14.{x

7、x<-1或x>2}  15.1013.建立平面直角坐标系,求出抛物线方程积分即可.2-2课本P60原题.14.原不等式等价于设,则在R上单调增.所以,原不等式等价于所以,原不等式解集为{x

8、x<-1或x>2}15.依题意,为常数。设,则,。∴,。易知方程有唯一解。∴,。三、解

9、答题:16.解:(Ⅰ)由题意可知:,解得…………………………3分∴函数的定义域为………………………………………………………………4分(Ⅱ)由得≤,   ∴又∵是奇函数,∴…………………………………8分又∵在上单调递减,∴………………11分∴的解集为………………………………………………………………12分17.解:(Ⅰ)由,得,…………………………………………………………2分由平行直线得,解之得.9当时,;当时,.…………………………………………4分又∵点在第三象限,∴切点的坐标为……………………………………6分(Ⅱ)∵

10、直线,的斜率为4,∴直线的斜率为,………………………………8分∵过切点,点的坐标为(-1,-4)∴直线的方程为………………………………………………………11分即…………………………………………………………………………12分18.解:(Ⅰ)因,故.………………………………………1分当时,显然在上单增;…………………………………………………………3分当时,由知或.………………………………………5分所以,当时,的单调递增区间为;当时,的单调递增区间为,…………………………6分(Ⅱ)由条件知,于是,…………………………………

11、……8分即,解得……………………………………………11分从而.……………………………………………………………………………12分19.解:(Ⅰ)当时,汽车从甲地到乙地行驶了9小时,…………………………………2分要耗油………………………………………4分答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油17.5升……………………5分(Ⅱ)

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