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《江苏省扬州高邮市2020届高三数学上学期开学考试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省扬州高邮市2020届高三数学上学期开学考试试题文考试时间：120分钟总分：160分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相应位置上）1.已知集合A={-1,0，1，3}，B={},则▲.2.己知复数的实部为0,其中i为虚数单位，则实数a的值是▲.3.函数的定义域为▲.4.已知直线和平行，则实数a的值为▲.5.设命题;命题,那么是的▲条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）6.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,,则B=.7
2、.已知函数,若,则实数▲.8.设曲线的图象在点(1，)处的切线斜率为2,则实数的值为▲9.若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.10.在平面直角坐标系中，将函数的图象向右平移个单位长度后,得到的图象经过坐标原点，则的值为▲.11.已知，则的值为12.如图，在中，AB=BC,BC=2,，若，则13.在平面直角坐标系中，己知直线与曲线从左至右依次交于A、B、C三点，若直线上存在点P，满足,则实数的取值范围为-8-14.已知函数，若，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数的取值集合为▲
3、.二、解答题（本大题共6小题，共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本题满分14分）己知为钝角，且.(1)求的值：(2)求的值.16.(本题满分14分）已知.(1)求与的夹角；(2)求；(3)若,求实数的值.17.(本题满分15分）在中，a,b,c分别为角A,B,C所对边的长，.(1)求角C的值；(2)设函数，求的取值范围.18.(本题满分15分）在平面直角坐标系中，己知圆C:，且圆C被直线截得的弦长为2.(1)求圆C的标准方程；(2)若圆C的切线在轴和轴上的截距相等，求切线的方程
4、；(3)若圆D:上存在点P，由点P向圆C引一条切线，切点为M，且满足-8-,求实数的取值范围.19.(本题满分16分）如图，在P地正西方向16cm的A处和正东方向2km的B处各一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F.(1)若在P处看E，F的视角,在B处看E测得,求AE，BF；(2)为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF,设，公路PF的每千米建设成本为a万元，公路PE的每千米建设成本为8a万元.为节省建设成本，试确定E,F的位置，使公路的总建设成本最小.2
5、0.(本题满分16分）已知函数在处的切线方程为,函数.(1)求函数的解析式；(2)求函数的极值；(3)设表示中的最小值)，若在上恰有三个零点，求实数的取值范围.2020届高三年级阶段性学情调研（数学文科）参考答案-8-一、填空题1.2.3.4.5.充分不必要；6.7.或8.9.10.11.12.13.14.二、解答题15.解（1）因为cos2β＝－，cos2β＝2cos2β－1，所以2cos2β－1＝－，解得cos2β＝．……………………2分因为β为钝角，所以cosβ＝－．从而sinβ＝＝＝．………………
6、……5分所以tanβ＝＝＝－2．……………………7分（2）因为α为钝角，sinα＝，所以cosα＝－＝－＝－．……………………10分从而cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝＝．……14分16.解：由题意得-8-17.解：（1）在△ABC中，因为，由正弦定理，所以．……3分即，由余弦定理，得．……5分又因为，所以．……7分（2）因为==……10分由（1）可知，且在△ABC中，所以，即……12分所以，即所以的取值范围为……15分18.解：（1）由题意得-8-（2）因为直线在x轴和y轴上的截距
7、相等，①若直线过原点，则假设直线的方程为，因为直线与圆C相切，②若直线不过原点，切线l在x轴和y轴上的截距相等，则假设直线的方程为因为相切，19.解：(1)在中，由题意可知，则．……2分在中，，在中4分因为所以-8-于是所以………6分答：……7分（2）由公路的成本为公路的成本的倍,所以最小时公路的建设成本最小.在Rt△PAE中，由题意可知，则．同理在Rt△PBF中，，则．令，………………………………9分则…………………………11分令，得，记，，当时，，单调减；当时，，单调增．所以时，取得最小值，……………
8、……………………13分此时，．…………………………15分所以当AE为4km，且BF为8km时，成本最小．……………………16分20.解：（1）因为在处的切线方程为所以，………………2分解得所以……………3分（2）的定义域为①若时，则在上恒成立，所以在上单调递增，无极值…………5分-8-②若时，则当时，，在上单调递减；当时，，在上单调递增；所以当时，有极小值，无极大值．……7分(3)因为仅有一个零点1，且恒成立，所以在上有仅两个
