2010广东高考数学(理科A卷)试卷及各题详细解答()

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1、本试卷答案由广东实验中学龚寸章老师(nhgong@21cn.com)提供绝密★启用前试卷类型：A2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：锥体的体积公式V=sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1.若集合A={x

2、-2＜x＜1},B=A={x

3、0＜x＜2},则集合A∩B=(D)A.{x

4、-1＜x＜1}B.{x

5、-2＜x＜1}C.{x

6、-2＜x＜2}D.{x

7、0＜x＜1}2.若复数z1=1+i,z2=3-i,则(A)A.4+2iB.2+iC.2

8、+2iD.3+i3.若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则(D)A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数4．已知数列{}为等比数列,是它的前n项和,若,且与2的等差中项为,则=(C)A．35B．33C．3lD．295.“”是“一元二次方程有实数解”的(A)A.充分非必要条件B.充分必要条件C.必要非充分条件2010广东高考数学(理科)第11页共11页本试卷答案由广东实验中学龚寸章老师(nhgong@21cn.com)提供D.非充分非必要条件5.如图1，为正三角形，，则多面体的

9、正视图(也称主视图)是(D)7.已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P(X＞4)=(B)A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15858.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是(C)A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒二、填空题：本大题共7小

10、题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分（一）必做题(9～13题)2010广东高考数学(理科)第11页共11页本试卷答案由广东实验中学龚寸章老师(nhgong@21cn.com)提供9.函数，f(x)=lg(x-2)的定义域是.10．若向量=(1,1，x)，=(1，2,1)，=(1，1,1)满足条件(—)·2=-2，则x=2.11.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=1.12.若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是.13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民

11、某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为，…，(单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若n=2且，分别为1，，则输出的结果s为.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图3，AB,CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，,OAP=30°则CP=2010广东高考数学(理科)第11页共11页本试卷答案由广东实验中学龚寸章老师(nhgong@21cn.com)提供.15（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线的极坐标为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

12、16．（本小题满分l4分），，，，．2010广东高考数学(理科)第11页共11页本试卷答案由广东实验中学龚寸章老师(nhgong@21cn.com)提供17.（12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为(490,495]，(495,500]，……，(510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量,（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列；（3）从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的

13、重量超过505克的概率。Y012P2010广东高考数学(理科)第11页共11页本试卷答案由广东实验中学龚寸章老师(nhgong@21cn.com)提供18.(本小题满分14分)如图5，弧AEC是半径为的半圆，为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足==，FE=.（1）证明：；(2)已知点为线段上的点，，，求平面与平面所成的两面角的正弦值.（2）设平面与平面RQD的交线为.2010广东高考数学(理科)第11页共11页本试卷答案由广东实