整式的混合运算化简求值[含答案解析]2018年

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1、整式的混合运算—化简求值20181．求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x=．考点：整式的混合运算—化简求值。分析：先去括号，然后合并同类项，在将x的值代入即可得出答案．解答：解：原式=x3﹣x2﹣x3﹣x2+x=﹣2x2+x，将x=代入得：原式=0．故答案为：0．点评：本题考查了整式的混合运算化简求值，是比较热点的一类题目，但难度不大，要注意细心运算．2．先化简，再求值：（1）a（a﹣1）﹣（a﹣1）（a+1），其中．（2）[（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6ab]÷2b，且

2、a+1

3、+=0．考点：整式的混合运算—化简求值；非负

4、数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根。专题：计算题。分析：（1）先将代数式化简，然后将a的值代入计算；（2）先将代数式化简，然后将a、b的值代入计算．解答：解：（1）a（a﹣1）﹣（a﹣1）（a+1）=a2﹣a﹣a2+1=1﹣a将代入上式中计算得，原式=a+1=+1+1=+2（2）[（2a+b）2+（2a+b）（b﹣2a）﹣6ab]÷2b=（4a2+4ab+b2﹣4a2+2ab﹣2ab+b2﹣6ab）÷2b=（2b2﹣2ab）÷2b=2b（b﹣a）÷2b=b﹣a由

5、a+1

6、+=0可得，a+1=0，b﹣3=0，解得，a=﹣1，b=3，将他们代入（

7、b﹣a）中计算得，b﹣a=3﹣（﹣1）=4点评：这两题主要题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．3．化简求值：（a+1）2+a（a﹣2），其中．考点：整式的混合运算—化简求值。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式、单项式乘以多项式的法则展开，再合并，最后把a的值代入计算即可．解答：解：原式=a2+2a+1+a2﹣2a=2a2+1，当a=时，原式=2×（）2+1=6+1=7．点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是公式的使用、合并同类项．4．，其中x+y=3．考点：整式的混合运算—化简求值。专题：计

8、算题；整体思想。分析：把（x+y）看成整体，去括号、合并同类项，达到化简的目的后，再把给定的值代入求值．解答：解：，=，=2（x+y）2﹣（x+y）3，当x+y=3时，原式=2（x+y）2﹣（x+y）3=2×32﹣33=﹣9．点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，要有整体的思想．5．有一道题“当x=2008，y=2006时，求[2x（x2y﹣xy2）+xy（2xy﹣x2）]÷（x2y）的值．”小明说：“题中给的条件y=2006是多余的．”小亮说：“不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他俩谁说的对，

9、为什么？考点：整式的混合运算—化简求值。专题：计算题。分析：先利用乘法分配律去掉小括号，再合并同类项，然后再计算除法，最后得出的结果是x，不含y项，所以给出的y的值是多余的．解答：解：小明说的对．∵原式=（2x3y﹣2x2y2+2x2y2﹣x3y）÷（x2y）=（x3y）÷（x2y）=x，∴化简结果中不含y，∴代数式的值与y值无关，∴小明说的对．点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是先把整式化成最简．6．化简求值．[（﹣xy+2）（xy+2）﹣x2y2﹣4]÷（xy），其中x=，y=．考点：整式的混合运算—化简求值。专题：计算题。分析：先根据整

10、式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=，y=代入进行计算即可．解答：解：∵原式=[4﹣x2y2﹣x2y2﹣4]÷（xy）=（﹣2x2y2）×=﹣2xy，把x=，y=代入得，﹣2xy=﹣2×（﹣2）×=．点评：本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．7．若n为正整数，且x2n=1，求（3x3n）2﹣4x2（x2）2n的值．考点：整式的混合运算—化简求值。专题：计算题。分析：先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有x2n的形式，再把x2n=1代入计算即可．解答：解：原式=9x6n﹣4x4n+2=9（x2n）3﹣

11、4x2（x2n）2，当x2n=1时，原式=9×13﹣4x2•1=9﹣4x2．点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是先把所给的整式化成含有x2n次方的形式．8．（1）计算；；（2）先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=2010，y=2009．考点：整式的混合运算—化简求值；实数的运算。专题：计算题。分析：（1）根据整式的混合运算法则化简后即可得出答案；（2）根据整式的混合运算法则先化简后，再把x，y的值代入即可求解．解答：解：（1）原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3=﹣32﹣1﹣3=﹣36；（2）原式=（x2﹣2xy+

12、y2+x2﹣y2）÷2x=（2x2﹣2xy）÷2x=x﹣y，其中x=2010，y=2009，∴原式=2010