2017-2018学年江苏省常州市九年级(上)期末数学试卷_0

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1、2017-2018学年江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量（件）1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　）A．平均数B．众数C．方差D．中位数2．（2分）如图，是小明的练习，则他的得分是（　　）A．0分B．2分C．4分D．6分3．（2分）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3O

2、B′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：94．（2分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cosA的值是（　　）A．B．C．D．5．（2分）已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）A．36πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm26．（2分）已知关于x的方程x2+x﹣a＝0的一个根为2，则另一个根是（　　）第6页（共6页）A．﹣3B．﹣2C．3D．67．（2分）半径为r的圆的内接正三角形的边长是（　　）A．2rB．C．D．8．（2分）

3、如图，在△ABC中，∠B＝60°，BA＝3，BC＝5，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．（2分）tan60°＝　　．10．（2分）已知，则xy＝　　．11．（2分）一组数据6，2，﹣1，5的极差为　　．12．（2分）如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是　　．13．（2分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝32°，则∠C＝　　°．第6页（共6页）14．（2分）某超市今年l月份的销售额是2万元，3月份的

4、销售额是2.88万元，从1月份到3月份，该超市销售额平均每月的增长率是　　．15．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα＝sinB；②sinβ＝sinC；③sinB＝cosC；④sinα＝cosβ．其中正确的结论有　　．16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y＝2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为　　．三、解答题（共9小题，满分68分）17．（8分）（1）解方程：

5、x（x+3）＝﹣2；（2）计算：sin45°+3cos60°﹣4tan45°．18．（8分）体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下：甲班13111012111313121312乙班1213131311136131313（1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；（2）哪个班的成绩比较整齐？第6页（共6页）19．（8分）校园歌手大赛中甲乙丙3名学生进入了决赛，组委会决定通过抽签确定表演顺序．（1）求甲第一个出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率．20．（6分）如图，△ABC和△DEF

6、的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？21．（6分）已知关于x的方程（x﹣1）（x﹣4）＝k2，k是实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根：（2）当k的值取　　时，方程有整数解．（直接写出3个k的值）22．（6分）如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60°，求旗杆AB的高度．23．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上，边EF在A

7、B上．（1）求证：△AED∽△DCG；（2）若矩形DEFG的面积为4，求AE的长．第6页（共6页）24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O，C为的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由（2）若AD＝2，AC＝，求⊙O的半径．25．（10分）如图，平面直角坐标系中有4个点：A（0，2），B（﹣2，﹣2），C（﹣2，2），D（3，3）．（1）在正方形网格中画出△ABC的外接圆⊙M，圆心M的坐标是　　；（2）若EF是⊙M的一条长为4的弦，点G为弦EF的中点，求DG的最大值

8、；（3）点P在直线MB上，若⊙M上存在一点Q，使得P、Q两点间距离小于1，直接写出点P横坐标的取值范围．第6页（共6页）2017-2018学年江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1