九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似 27.3.2 位似图形的坐标变化规律课时训练 （新版）新人教版

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1、第2课时　位似图形的坐标变化规律关键问答①在直角坐标系中，图形上各点的横坐标、纵坐标都变为原来的k倍或(k>1)，则连接各点所得到的图形与原图形有什么关系？②在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，相似比为k对一个图形进行位似变换，两个图形对应点的坐标有什么关系？1．①某个图形上各点的横、纵坐标都变为原来的，连接各点所得图形与原图形相比(　　)A．完全没有变化B．扩大为原来的2倍C．面积缩小为原来的D．关于y轴成轴对称2．②如图27－3－14，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相

2、似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点的坐标为(　　)图27－3－14A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)3．如图27－3－15，已知△ABC和点M(1，2)．(1)以点M为位似中心，相似比为2，在网格中画出△ABC的位似图形△A′B′C′；图27－3－15(2)写出△A′B′C′各顶点的坐标．命题点1　以原点为位似中心的位似变换中点的坐标变化　[热度：96%]4.③如图27－3－16，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一

3、象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为(　　)图27－3－16A．(2，2)，(3，2)B．(2，4)，(3，1)C．(2，2)，(3，1)D．(3，1)，(2，2)易错警示③注意本题的条件是“在第一象限内”.5.④如图27－3－17，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是(　　)　图27－3－17A．(－1，2)B．(－9，18)C．(－9，18)或(9，－18)D．(－1，2)或(1，－

4、2)方法点拨④在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，作已知图形的位似图形，若相似比确定，则得到的位似图形有两个；若相似比为k，则位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.6．如图27－3－18，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，点A，B，A′，B′均在图中的格点上．若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　)图27－3－18A．(－，n)B．(m，n)C．(m，)D．(，)7.⑤如图27－3－19，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，

5、0)，C(6，4)，以原点O为位似中心，将△ABC缩小，相似比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为________．　　　图27－3－19解题突破⑤先求出AC的中点P的坐标，再根据坐标变换规律求对应点的坐标.8．如图27－3－20，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2,0)，B(2，1)，C(0，1)，以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原来的2倍．记所得矩形为OA1B1C1，点B的对应点为点B1，且点B1在OB的延长线上，则点B1的坐标为________．图2

6、7－3－20命题点2　以非原点的点为位似中心的坐标变化　[热度：95%]9．如图27－3－21，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，点C(2，2)，点D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是(　　)图27－3－21A．(4，2)　　　　　B．(4，1)　　　　　C．(5，2)　　　　　D．(5，1)10．如图27－3－22，直线y＝x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的坐标为________．

7、图27－3－2211．如图27－3－23，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(－1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC放大为原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是________．　　　　图27－3－23命题点3　位似中心坐标的确定　[热度：90%]12.⑥如图27－3－24，△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是(　　)　图27－3－24A．(6，2)B．(6，1)C．(4，2)D．(2，6

8、)解题突破⑥本题可以利用网格图的特点以及位似图形的概念求解.13．⑦如图27－3－25，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(－4，4)，(2，1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为(　　)图27－3－25A．(0，3)　　　　　　　B．(0，2.5)C．(0，2)　　　　　　　D．(