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《九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标（拓展提高）同步检测（含解析）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标基础闯关全练拓展训练1.(xx山东德州期中)平面直角坐标系内,把一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘以-1,则以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于坐标原点对称 D.关于直线y=x对称2.已知P1(a,-2)和P2(3,b)关于原点对称,则(a+b)2019的值为( )A.1 B.-1 C.2019 D.-52019能力提升全练拓展训练1.若点P(m,2)与点Q(5,n)关于原点对称,则顶点为(m,n),形状与y=2x2相同的抛物
2、线是( )A.y=2(x-5)2-2 B.y=2(x+5)2-2C.y=2(x-5)2+2 D.y=2(x+5)2+22.(xx海南文昌华侨中学期末)如果点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)关于原点的对称点P在( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐标系中,规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°,再作出旋转后的点关于原点的对称点,称为一次变换.已知点A的坐标为(-1,0),则点A经过连续2019次这样的变换后得到的点A2019的坐标是 . 三年模拟全练拓展训
3、练1.(xx吉林长春德惠三中月考,5,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的顶点A在x轴上,顶点B在第一象限,若OA=2,则点B关于原点的对称点坐标为( )A.(1,) B.(,1)C.(-1,-) D.(-,-1)2.(xx湖北黄冈英才学校期中,15,★★☆)已知a<0,则点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点P'在第 象限. 五年中考全练拓展训练1.(xx山东枣庄中考,10,★★☆)已知点P关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )2.在平面直角坐标系中,P点关于原点的对
4、称点为P1,P点关于x轴的对称点为P2(a,b),则=( )A.-2 B.2 C.-4 D.4核心素养全练拓展训练1.以下四个函数,其图象一定关于原点对称的是( )A.y=2019x+m B.y=+C.y=x2-2019 D.y=2.如图,在平面直角坐标系中,一只电子跳蛙从点P处开始跳动,第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处,接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处,第三次再跳到点P2关于原点的对称点处,……,如此循环下去.当跳动第2019次时,电子跳蛙跳过的总路程是 个单位长度. 23.2.3 关于原点
5、对称的点的坐标基础闯关全练拓展训练1.答案 C 一个三角形的各顶点的横、纵坐标都乘以-1,则新图形的各顶点的横、纵坐标与原图形的相应顶点的横、纵坐标互为相反数,∴以这三个新坐标为顶点的三角形与原三角形关于坐标原点对称.故选C.2.答案 B 由P1(a,-2)和P2(3,b)关于原点对称,得a=-3,b=2,∴(a+b)2019=(-1)2019=-1.能力提升全练拓展训练1.答案 B ∵点P(m,2)与点Q(5,n)关于原点对称,∴m=-5,n=-2.∴顶点为(-5,-2),形状与y=2x2相同的抛物线是y=2(x+5)2-2.故
6、选B.2.答案 A 解法一:∵点M(1-x,1-y)在第二象限,∴1-x<0,1-y>0,∴y-1<0,则点N(1-x,y-1)在第三象限.∵点P与点N关于原点对称,∴点P在第一象限.解法二:∵点M(1-x,1-y)与点N(1-x,y-1)关于x轴对称,且点M在第二象限,∴点N在第三象限.∵点P与点N关于原点对称,∴点P在第一象限.故选A.3.答案 解析 由题意知第一次变换后的坐标为,第二次变换后的坐标为(0,-1),第三次变换后的坐标为,第四次变换后的坐标为(1,0),第五次变换后的坐标为,第六次变换后的坐标为(0,1),第七次
7、变换后的坐标为,第八次变换后的坐标为(-1,0),回到变换前A的位置,说明8次变换为一个循环.因为2019÷8=252……3,所以把点A经过连续2019次这样的变换后得到的点A2019的坐标是.三年模拟全练拓展训练1.答案 C 如图,过点B作BC⊥x轴于C,∵△OAB是等边三角形,OA=2,∴OC=OA=×2=1,OB=OA=2,由勾股定理得BC===,∴点B的坐标为(1,),∴点B关于原点的对称点坐标为(-1,-).故选C.2.答案 四解析 ∵点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点为P',∴P'(a2,a-1),∵a<0,∴a
8、-1<0,a2>0,∴P'在第四象限.五年中考全练拓展训练1.答案 C ∵点P关于原点的对称点在第四象限,∴点P在第二象限,则解得a<-1,故选C.2.答案 A ∵P点关于原点的对称点为P1,∴P点的坐标为,∵P点关于x轴的对称点为P2(a,b),
