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《北京市顺义区年高三二模数学理科答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市顺义区2014届高三4月第二次统练（二模）高三数学（理科）试卷参考答案及评分标准题号12345678答案ADBBADCB二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）其它答案参考给分9.1；X0.2,27H.30。，1；12.18；13.Z14,4三、解答题（本大题共6小题，共80分）15・（本小题共13分）解：（I）由已知函数f（x）=asinxcosx-cos2x=—sin2x-cos2x3分27Ffl7T•・•f(x)的图象过点(―,0),・•・一sin——cos—=0,5分8244解得g=27分(II)由(
2、I)得函数/(x)=sin2x-cos2x=>/2sin(2x-—)9分4・・・最小正周期T=—=7Vf11分2最大值为血.13分16.(本小题共13分)解：（I）茎叶图甲乙87278368228分295（II）由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，且乙的最高分高于甲的最高分，因此应选派乙参赛更好.6分2（III）记甲“高于80分”为事件A,・・・P（A）=-52?2・•・X□3（3,-）,P{x=k）=C：（-）'（1-尹8分X的可能取值为0,1,2,3.X0123P2754368125125125
3、125分布列为:11分13分17.（本小题共14分）解：(I)证明：•・・PA=AB=2,PB=2y/2,・•・PA2+AB2=PB2:.PA丄AB,同理PA丄AD2分又ABCAD=Af・•・PA丄平面ABCD.4分(II)以A为原点，AB.AD^AP分别为兀y,z轴建立空间直角坐标系，24则4(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2),E(0,-)6分平面ACD的法向量为AP=(0,0,2),•・・AC=(2,2,0),AE=(0,-,-)h-AC=0由<_kAE=0兀+y=
4、0y+2z=()设平面EAC的法向量为n=（X,z）・・・心(2,-2,1),8分设二而角E-AC-D的平面角为0—♦I•cos0=一"竺/.二面角E-AC-D的余弦值为丄.10分-AP33(III)假设存在点FwBC,使PF〃平面EAC,令F(2,q,0),(0<67<2)12分・••帀=(2卫,一2)由PF//平面E4C,/.PFn=0,解得a=l・・・存在点F（2,l,0）为BC的中点,即BF=l.14分18.（本小题共23分）/(兀)•••/(0)=I,(2x+l)w"—ex(x**+x+1)—x~4-x—x
5、{x—1)•••/(0)=0则曲线在(0,/(0))处的切线方程为y=l.5分(II)/(x)=(2x+d)ex-ex2+ax+a)/(%)=0的根为0,2—0,6分*.•6/<2,2-a>0_r2当a=2时，f(x)=——<0,.f(x)在(-os+oo)递减，无极值；一一8分eA当a<2时，2—a>0,/(兀)在(一oo,0),(2—a,+oo)递减，在(0,2—°)递增;・・・/(2-d)=(4-a)严为/(兀)的极大值,io分令u(a)=(4-a)ea~2f(av2),u(a)=(3-a)ea'2>0•••u(a)
6、在aw(一汽2)上递增,•••u(a)0,可得m2<3(*)6分4m2m2-23~,弦长
7、4B
8、=2/77777AB中点M(——设T(x,0),-.kAB-kMTm2^—』1，X—巴・・・20),TM
9、血川11分1q:.S=-AB\MT=-y](6-2m2)m229
10、右2（宀旳vm2<3,:.m2=-时，SnrLX=—2IiuLX314分(或：S=-AB\MT=-yl(<6-2m2)m2292I(6-2m2)-2m296-2m2+2m2宀丫23近—芍'TT丁2.2当且仅当m2=-时成立,2smax=—.（用其它解法相应给分）max20.（本小题共13分）解4)・・・；一°[—,4一0*0—0=0,2—2=0,4—4=0,v3+3=6^A,3—3=0纟A,二集合N不具有性质尸.(II)由已知05qva?v…vQ八•
11、••an+an=2an电A,则an-an=0gA,仍由OWd]%，0=1,2,3・・・〃一2),•••%_%€A,•••aA=an-an.a2=an-an^-an=an-a
