1.3 二元一次方程组的应用（1）.3 二元一次方程组的应用（1）》教案

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1、1.3二元一次方程组的应用（1）教学目标1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。教学重点1．列二元一次方程组解简单问题。2．彻底理解题意教学难点找等量关系列二元一次方程组。教学过程一、情境引入--拜师学艺“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼

2、子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？二、解题步骤--武功秘籍用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的___数量关系______；(2)设元：用_____字母______表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据__2_个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用____代入消元法____法或_____加减消元法_____解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.三、例题--闭关修炼例题1.养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小

3、牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？提示：1、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？四、练习--华山论剑练一练：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？想一想:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精

4、加工，几天粗加工？五、变式训练--青梅煮酒论英雄试一试:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.六、归纳--内功心法--七字诀列方程组解应用题的步骤：审（题）设（未知数）找（等量关系）列（方程组）解（方程组）（检）验（作）答七、小结。小组讨论：通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。八、作业。P18。

5、习题1.3A组第1、2题。