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1、武穴屮学高二实验班数学测试(一)考试时间2016年9月18口一、选择题(5x12=60分)1•设Q,b是实数，贝宀+b>0”是5>0”的B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件C.充分必要条件2•下列说法错误的是则兀=2”的逆否命题是“若心2,则兀$_5兀+6H(TA.命题“若x2-5x+6=0,B.若x,yeR.则“兀=”是“巧n(士护，的充要条件2C.已知命题”和q,若p7q为假命题，则命题"与q中必一真一假D.若命题p:3x()GRfx()2+x()+1<0,贝0-np：VxgR,x2+x+l>03.正方体ABCD—A]B
2、C]D]中，AB的中点为M,DD]的中点
3、为N,则异面直线BiM与CN所成角的大小为A.0°B.45°C.60°D.90°4•若圆心在兀轴上、半径为亦的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是B.(x+V5)2+/=5D.(x+5)2+y2=5A.(x->/5)2+/=5C.(x-5)2+/=55.设0是两个不同的平而，/,加是两条不同的直线，月./UG,加U0C.若〃/0,则Q//0D.若G//0,贝1」〃加6.椭圆以x轴和y轴为对称轴，经过点(2,0),长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为22nfB・」+16299CR=1或話+汁1D于Z或—7.设二而角a-a-p的大小是60°,P是二而角内的一点，P点到(X
4、,卩的距离分别为1cm、2cm,那么点P到棱a的距离是A2V21DV21「2n4V21A.cmB.cmC.—cmD.cm33338.若点A(x2+4,4—y,l+2z)关于y轴的对称点是B(—4x,9,7_z),则x,y,z的值依次为A.l,—4,9B.2,—5,—8C.2,5,8D.—2,—5,89.曲线C：4-4=i(4>0上>0)的离心率为虫，则Q的渐近线方程为crb22A.y=土扣4B.y=±
5、xC.y=±^xD.7=±x10.如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭鬪上，则该椭岡的离心率是A.V3B./3+1C.a/2D.V3-111.•点M
6、(x(),y(J是圆x2+y2=r2(r>0)内圆心以外的一点，则BC直线x0%+y0y=r2与该圆的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.相切或相交2212.设离心率为e的双曲线C令-右=l(a>0"〉0)的右焦点为F,直线/过焦点F,且斜率为4则直线/与双曲线C的左•右两支都相交的充要条件是：A.k2-e2>1B.k2-e21D.e2-k2<二、填空题(5x4=20分)13.己知条件j7：
7、x+l
8、<2；条件若p是q的充分不必要条件，则d的取值范围是v2'214.已知双曲线二-的两条渐近线都与圆C:X+),—6无+5=0erb~相切，H双曲线的右焦点为圆C的圆心
9、，则双曲线的方程为15•山坡水平面成30°角，坡面上有一条与山底坡脚的水平线成30°角的直线小路，某人沿小路上坡走了一段路后升高了100米，则此人行走的路程为16•若曲线Ci：x2+y2~2x=0与曲线C2：y(y—mx—m)=0冇四个不同的交点，则实数m的取值范围是三、解答题（共70分）17.（本小题10分）己知p：方程x2+mx+l=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m—2）x+l=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。18.（本小题12分）已知点4（-巧,0）和B（爺,0）,动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2（I）求动点C的轨迹方程（II）若直线y=与
10、动点C的轨迹交于D、E两点，求线段DE的长19.（本小题12分）己知直线/过点P（1,1）,并与直线小x—y+3=0和42x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分.求：（I）直线/的方程；（II）以O为圆心且被/截得的弦长为座的圆的方程.520.（本小题12分）设椭圆C：=+==i（a>b>0）的离心率为"芈，点A是椭ab-2圆上的一点，口点A到椭圆C两焦点的距离之和为4.（I）求椭圆C的方程；（II）若椭圆C上一动点p（x0,儿）关于直线y=2x的对称点为片（州,必）,求3西-4/的取值范围.22.（本小题12分）已知椭圆a21（5>0）的离心率为〒若21・（本小题12分）在
11、四棱锥P-ABCD中，P4丄平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，ZCDA=ZBAD=90,AB=AD=2DC=2^2,PA=4且E为的中点.（I）求证：CE//平面PAD；（II）求直线C£与平面PAC所成角的正弦值.x2+>,2=/被直线x-y-41=0截得的弦长为2・（［）求椭C的标准方程;（II）已知点A、B为动直线y=k（x-l）9k^O与椭圆C的两个交点，问：在兀轴上是否存在定点M,使得AM・MB为定值？若存
