【2020版高考】新创新一轮复习数学理科通用版课时跟踪检测六十变量的相关性与统计案例含答案

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1、课时跟踪检测（六十）变量的相关性与统计案例1．(2019·广雅中学期中)为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线l1和l2两人计算知相同，也相同，下列正确的是(　　)A．l1与l2重合　　　　　　B．l1与l2一定平行C．l1与l2相交于点(，)D．无法判断l1和l2是否相交解析：选C　由于线性回归直线一定经过样本点的中心(，)，所以l1与l2相交于点(，)，故选C.2．(2018·邵阳二模)假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表如下：YX　　y1y2总计x1a10a＋10x2c30c＋30总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有

2、关系的可能性最大的一组为(　　)A．a＝45，c＝15B．a＝40，c＝20C．a＝35，c＝25D．a＝30，c＝30解析：选A　根据2×2列联表与独立性检验可知，当与相差越大时，X与Y有关系的可能性越大，即a，c相差越大，与相差越大，故选A.3．(2019·太原一模)已知某产品的广告费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)具有线性相关关系，其统计数据如下表：x3456y25304045由上表可得线性回归方程＝x＋，据此模型预测广告费用为8万元时的销售额是(　　)A．59.5万元B．52.5万元C．56万元D．63.5万元解析：选A　由表可知＝4.5，＝35，所以计算得＝7，＝

3、3.5，所以线性回归方程为＝7x＋3.5，所以广告费用为8万元时销售额的预测值为59.5万元，故选A.4．(2019·商丘第一中学一模)某医疗所为了检查新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算得P(K2≥6.635)≈0.01，则下列说法正确的是(　　)A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%B．若某人未使用疫苗则他在半年中有99%的可能性得甲型H1N1流感C．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D

4、．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”解析：选C　因为P(K2≥6.635)≈0.01，这说明假设不合理的程度为99%，即这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用不合理的程度约为99%，所以有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”，故选C.5．(2019·柳州高中一模)根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到了回归方程＝bx＋a，则(　　)A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＜0解析：选C　由表格数据可知y与x是负相关关系，所以b＜0，且当x＝0时，y＞0，所以a＞0

5、，故选C.6．(2019·四川石室中学月考)统计显示，目前我国中型规模以上工业、企业的用能量占全社会能源消耗的70%左右．其中，用能量占全社会用能量60%以上的企业是仅占全国企业的高耗能企业．某厂进行节能降耗技术改造后，下面是该厂节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：第x年12345年生产利润y(单位：千万元)0.60.80.91.21.5预测第7年该厂的生产利润约为(　　)A．1.88千万元B．2.22千万元C．1.56千万元D．2.35千万元解析：选A　由所给数据计算得＝×(1＋2＋3＋4＋5)＝3，＝×(0.6＋0.8＋0.9＋1.2＋1.5)＝1，＝＝0.22，＝－＝1－0.

6、22×3＝0.34，则所求的线性回归方程为＝0.22x＋0.34，当x＝7时，＝0.22×7＋0.34＝1.88，于是预测第7年该厂的生产利润约为1.88千万元．故选A.7．(2019·山西实验中学一模)某电子产品的成本价格由两部分组成，一是固定成本，二是可变成本，为确定该产品的成本，进行5次试验，收集到的数据如表：产品数x个1020304050产品总成本(元)62a758189由最小二乘法得到回归方程＝0.67x＋54.9，则a＝________.解析：计算可得，＝30，＝，所以＝0.67×30＋54.9，解得a＝68.答案：688．(2019·湖南师大附中月考)在西非肆虐的“埃博

7、拉病毒”的传播速度很快，已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计服用104050未服用203050总计3070100参考公式：K2＝P(K2＞k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，在犯错误的概率最多不超过________(填百分比)的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博