山东省威海市2019届高三二模考试文科数学试卷含解析

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1、高三文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据复数的乘除法求出复数的代数形式，然后再求出即可．【详解】∵，∴，∴．故选C．【点睛】本题考查复数的运算和复数模的求法，解题的关键是正确求出复数的代数形式，属于基础题．2.已知集合，，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数的单调性求出集合，解不等式得到集合，然后再求出即可得到答案．【详解】由题意得，又，∴．故选B．【点睛】本题考查集合的交集，解题的关键是根据题意得到集

2、合，属于基础题．3.设，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据指数函数的性质和绝对值的定义，分别求出不等式的解集，结合充分条件和必要条件的定义，即可求解．【详解】由指数函数的性质，不等式，解得，又由，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A．【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判定，以及指数函数的性质和绝对值的定义的应用，其中解答中熟记指数函数的性质和充分条件、必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，为其终边上一点

3、，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据三角函数的定义求出，然后再根据二倍角的余弦公式求出．【详解】∵为角终边上一点，∴，∴．故选D．【点睛】本题考查三角函数的定义和倍角公式，考查对基础知识的掌握情况和转化能力的运用，属于基础题．5.若满足约束条件则的最大值为()A.2B.1C.0D.-1【答案】A【解析】【分析】画出不等式组表示的可行域，由得，平移直线并结合的几何意义得到最优解，进而可得所求最大值．【详解】画出不等式组表示的可行域，如图中阴影部分所示．由得，所以表示直线在轴上截距的相反数．平移直线，结合图形可得当直线经过可行域内的点时，直线在轴上的截距最小，此时取得最大值

4、．由解得，所以，所以．故选A．【点睛】利用线性规划求目标函数的最值问题是常考题型，一般以选择题、填空题的形式出现，难度适中．解题时要熟练画出可行域，把目标函数适当变形，把所求最值转化为求直线的斜率、截距、距离等问题处理，主要考查数形结合在解题中的应用和计算能力．6.函数的图象可由的图象如何得到()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式化简函数的解析式为，在根据三角函数的图象变换，即可求解，得到答案．详解】由题意，函数，所以把函数的图象向右平移个单位，得到函数，故选B．【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函

5、数的诱导公式的应用，其中解答中熟记三角函数的诱导公式化简函数的解析式，以及三角函数的图象变换是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．7.已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于,两点，为抛物线的焦点，若的面积等于，则双曲线的离心率为()A.3B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出抛物线的准线方程和双曲线的渐近线方程，利用三角形的面积得到，再由，即可求解双曲线的离心率，得到答案．【详解】由抛物线的准线方程为，双曲线的渐近线方程为，可得，又由的面积等于，抛物线的焦点，可得，整理得，又由，可得，即，所以双曲线的离心率为，故选C．【点睛】本题主要考查了抛物线及双曲线的标准方程及

6、其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记抛物线与双曲线的几何性质，合理利用题设条件求得的关系式是解答本题的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．8.已知圆上的点到直线的最短距离为，则的值为()A.-2或2B.2或C.-2或D.或2【答案】D【解析】【分析】由圆的方程求得圆心坐标和半径，根据圆上的点到直线的最短距离为，得出，利用点到直线的距离公式，列出方程，即可求解．【详解】由圆，可得圆心坐标为，半径，设圆心到直线的距离为，则，因为圆上的点到直线的最短距离为，所以，即，解得或，故选D．【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中把圆上的点到直线的最短距离转化为，再利用点到直线的距

7、离公式，列出方程求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题．9.如图，网格纸上小正方形边长为1,粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为()A.6B.8C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图画出四棱锥的直观图，然后再结合四棱锥的特征并根据体积公式求出其体积即可．【详解】由三视图可得四棱锥为如图所示的长方体中的四棱锥，其中在长方体中，，点分别为的中点．由题意得，所以可得，又，所以平面