高一数学必修2考试卷[优化]

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1、高一数学必修2考试卷第一中学屈丽萍一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.则该几何体的体积为（）(A)48(B)64(096(D)192)2、已知A(xj,yj)、B(x2y?）两点的连线平行y轴，贝'JlAB

2、=（B、yi-y2IC、x2-XjD、y2-yj3.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.V3B.2V3C・3^3D.4、疗4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球而

3、上,则这个球的表面积是（）A.25龙B.50龙C.125%D.都不对5、已知正方体外接球的体积是兰龙，那么正方体的棱长等于（D）3(A)2^26、若/、m、n是互不相同的空间直线，a、B是不重合的平面，则下列命题屮为真命题的是（）A.若all卩、1ua,”u0,贝＞J///hB.若。丄卩、Iua，贝11/丄0C.若/丄a,III卩,则a丄0D.若/丄〃，加丄〃，则IIIm7、如图，在正方体ABCD-A^QD.中，E,F,G,H分别为AB,BB、,BQ的中点，则异面直线EF与GH所成的DA.45°B.60°C.90°D.120°角等于（）8、方程（x-2）2+（y+i）2=

4、i表示的曲线关于点T（-3,2）的对称曲线方程是:（）A、(x+8)2+(y-5)2=lB、(x-7)2+(y+4)2=2C、(x+3)2+(y・2)2=1D、(x+4)2+(y+3)2=29、已知三点A(-2,-1)、B(x,2)、C(1,0)共线，则x为:()A、7E、・5C、3D、-110、方程x2+y2-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是()A、mW2B、m<2C、mv丄D、mW丄2211、过直线x+y-2=0和直线x-2y+l二0的交点，且垂直于第二直线的直线方程为（）A、+2y~3=0B>2x+y-3=0C、x+y-2二0D、2x+y+2=012、圆心在直线

5、x二y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为：（）A、（X-1）2+y2=1B、（xT）2+（yT）2二1C、（X+1）2+（y-l）2二1D、（X+1）2+（y+l）2二1二、填空题：（每小题5分，共20分）13、直线x=2y-6到直线x=8-3y的角是。14>

6、员

7、：x2+y2-2x~2y=0的I员I心到直线xcos0+ysin0=2的最大距离是o15•止方体的内切球和外接球的半径Z比为16如图，AABC是直角三角形，ZACB二90°,PA丄平面ABC,此图形屮有_个直角三角形。三解答题：（共70分）17.（10分）如图，PA丄平面ABC,平面PAB丄平面PBC求证

8、：AB丄BC18・在长方体ABCD-BXC{D{中，已知DA=DC=4,DD】=3,求异面直线A"与所成角的余弦值。（10分）19、求过原点且与直线x二1及圆（x-1）2+（y-2）2=1相切的圆的方程。（12分）20、在AABC中，BC边上的高所在直线方程为x-2y+l=0,ZA的平分线所在直线方程为y二0若点B坐标为（1,2）,求点A和C的坐标。（12分）21.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,丄ADAC丄CD,ZABC=60°,PA=AB=BC,£是卩0的中点.（14分）（I）求PB和平而PAD所成的角的大小；（II）证明AE丄平面PCD；（III

9、）求二面角A-PD-C的正弦值.22、设圆：(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其呱长的比为3:E则在满足条件(1)、(2)的所有圆中,求圆心到直线1:x-2y=0的距离最小的圆的方程。(12分)答案：一选择题:IB2.B3.B长方体对角线是球直径,5伍/=V32+42+52=5V2,2R=5V2,R=,S=4/rR2=50龙24.D5、C6、B7.A因为四个面是全等的止三角形，则S农面积=4S底耐只=4xg~=乜;8.A；9A；10.C；1LB；12.B15.止方体的棱长是内切球的直径，止二填空题13.辺；142+V2；4方体的对角线是外接球的直径，设棱

10、长是d2伽j球，仙切球外接球，%卜接球=二■一切球:16、4三解答题:17、证明：过A作AD丄PB于D,由平面PAB丄平面PBC,得AD丄平画_PBC,故AD丄BC,又BC丄PA,故BC丄平面PAB,所以BC丄AB18、连接A}D,・.•ADIIBC、kBA】D为界面直线A0与所成的角.连接BD,在ADB屮，AlB=AlD=5,BD=4>/2,则cosZBAlD=25+25-32_92〔5〔5~2519.(x--)2+(y--)=—87224(3)k=-9；(4)k=L20.(1)kH-9且kH1；(2)k=1±a/1