【解析】湖北省新联考2017年高考数学四模试卷（理科）含解析

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1、2017年湖北省新联考高考数学四模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合A={x

2、y=Vx},B={x

3、x2-x>0},则AAB=（）A.{x

4、x$0}B.{x

5、0

6、x>l}D.{x

7、xV0或x>1}2.设复数z满足z（1+i）=i（i为虚数单位）,则

8、z：C.1a,则点（1,a）位于x=()A123.在［-1,B-考2]内任取一个数D・V2轴下方的概率为（)八2“1,1f1A・3B-2c—3D・64.若x>2m2-3是-l

9、（）A.[-3,3]B.（-oo,-3]U[3,+8）C.（--1]u[1,+oo）D.[-1,1]5.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，正股9E则该几何体的体积为（A.14兀310兀C.871D.226.已知直线丨过双曲线「：七士"（a>°，b>0）的一个焦点且与「的一条ab渐近线平行，若丨在y轴上的截距为屆，则双曲线的离心率为（）A.V3B.2C.76D.2、用5.已知定义［x］表示不超过的最大整数，如［2］二2，［2，2］二2，执行如图所示的程序框图，则输二(A.1991B.2000)C.2007D.20088.若tana二斗,贝ljsin

10、4a-cos4a+6sin-y-cos-^-cosa=A.1c.D.1109.如图所示，单位位圆上的两个向量；，E相互垂直，若向量：满足(二爲)(7-b)C.[1,V21D.[1,2]10.直线y=kx-4,k>0与抛物线『二2伦交于A,B两点，与抛物线的准线交于点C,若AB二2BC,则k=()A.V2B.-C.2V2D.晋211.已知函数f(x)=cos(2x+4)),且「TRf(x)dx=0,则下列说法正确的是J0()A.f(x)的一条对称轴为jrjrB.存在©使得f(x)在区间［-—,石］上单调递减C.f(x)的一个对称屮心为(气今，0)A.存在4)使得f(x)在区间［侖

11、，鈴］上单调递增9.设定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f(x),若f(3)=1,且3f(x)+xf(x)>ln(x+1),则不等式(x-2017)3f(x-2017)-27>0的解集为()A.(2014,+8)B.(0,2014)C.(0,2020)D.(2020,+8)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(1+X)迦7的展开式中，％2017的系数为_.(用数字作答)<7x-3y>214.已知点(x,y)满足约束条件4x-5y

12、),则片+半当取得最小值时，f(a+b)=.16.在AABC屮，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且一三-,则逅cosd+cosCb+ccosC-2sinB的最小值为•三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.已知等差数列｛aj满足an>l,其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2(1)求数列｛冇｝的通项公式及前n项和Sn；(2)设数列｛bn｝满足bn二，且其前n项和为Tn，证明：J^WTnV寺.anarH-l10618.女U图1,四边形ABCD中，AB//CD,AD±AB,AB二2CD二4,AD=2,过点C作CO丄AB,垂足为

13、0,将△OBC沿CO折起，如图2使得平而CBO与平面AOCD所成的二面角的大小为8(0<9

14、网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望.222217.己知椭圆C：令■+—=1(a>b>0)过点A(0,3)，与双曲线一^=1a2b21413有相同的焦点(1)求椭圆C的方程；(2)过A点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆C于P,Q两点，则PQ是否过定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由.18.已知函数f(x)=8a2lnx+x2+6ax+b(a,bWR)(1)若曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x,求a,b的值；f(Xi)-f(x2)(2)若a^l,证明