人教A版高中数学选修2-2测试题全套及答案

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1、最新人教A版高中数学选修2-2测试题全套及答案第一章章末检测一、选择题1.若曲线y=2x2的一条切线1与直线x+4y—8=0垂直，则切线1的方程为()A.x+4y+3=0B.x+4y—9=0C.4x—y+3=0D.4x—y—2=0答案D解析y'=4x,设切点M(x0,y()),/.k=4x0.又・.・x+4y-8=0的斜率k)=—.k=4x0=4,x0=1,yo=2xo=2,即切点为M(l,2),k=4.故切线1的方程为y—2=4(x—1),即4x-y-2=0,故选DB.(-1,0)及(1,+8)

2、D.(—8,—1)及(1,2.函数y=x°—2x?+5的单调减区间为()A.(一8,一1)及(0,1)C.(一1,1)+°°)答案A解析yf=4x3—4x=4x(x2—1),令y‘<0得x的范围为(―°°,—l)U(0,l),故选43.一物体在变力F(x)=5-x2(力单位：N,位移单位：m)作用下，沿与F(x)成30。方向作直线运动，则由x=l运动到x=2时F(x)作的功为()A萌JC普J答案C解析12由于F(x)与位移方向成30。角.如图：F在位移方向上的分力尸=Fcos30°,炉=f(5-x2

3、)cos30°c/x=84书3=34.(2012-重庆改编)己知函数y=f(x),其导函数『=^(x)的图象如图所示，则y=f(x)()A.在(一8,0)上为减函数B・在x=0处取极小值C.在(4,+°°)上为减函数D.在x=2处取极大值答案C解析使f‘(x)>0的x的取值范围为增区间；使f‘(x)<0的x的取值范围为减区间.1.已知函数f(x)=—x3+ax2—x一1在(一°°,+°°)上是单调因数，则实数a的取值范围是()(一8,-苗B.[一迈，V3]C.心,+8)D.(一需，问答案B解析f'(

4、x)=—3x'+2ax—1W0在(一8,+8)恒成立，△=4a‘一12W0今一QiWaW萌.2.设f(x)=x//7X,若f'(Xo)=2,则Xo=()A.e2B.In2In2cC.D.e答案D解析f'(x)=x(/〃x)'+(x)‘•加X=l+加X,f'(x0)=+lnXo=2,//?Xo=1,・・Xo=匕3.设函数f(x)=

5、x—x(x>0),则y=f(x)()儿在区间(*，1)，(1，0内均有零点B・在区间(*，1)，(1，e)内均无零点C.在区间1)内无零点，在区间(1,纟)内有零点D.在

6、区间(*,1)内有零点，在区I、可(1,0)内无零点答案C解析由题意得fz仪)=导,令f'(x)>0得x>3；令f‘(x)<0得0

7、>0,f(e)=

8、-l<0,f(j)=^+l>o.1.曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,风=号所围成的平面区域的面积为()A.jyo(sinx—cosx)dxx)dxTlC・J2^C0Sx_sinx)dxx)d

9、x答案D解析B.[也，^3]D.[迈，2]B.1D.3如图所示，两阴影部分面积相等，所示两阴影面积之和等于0

10、阴影部分面积的2倍.故选D.2.设函数f(x)+^S°x2+tan0,其中()e[o,寻]则导数f，(1)的取值范围是()A.[-2,2]C.[a/3,2]答案D解析*.*f'(x)=x25zw0+xy[3cos0,・•・f(1)=sin0+筋cos0=2(务加9+^cos"=2加(0+咼.•.m••彳wo+彳w普，••・^^£沏(0+剳01.・・・迈02沏(0+勃冬2.10.方程2x

11、3-6x2+7=0在(0,2)内根的个数有()A.0C.2答案B解析令f(x)=2x3—6x2+7,Af(x)=6x2-12x=6x(x-2),由f‘(x)>0得x>2或x<0；由f‘(x)<0得0Vx<2；又f(0)=7>0,f(2)=-l<0,f(x)在(0,2)内单调递减，・・・方程在(0,2)内只有一实根.二、填空题11.(2013-广东)若曲线y=kx+/〃x在点(1,k)处的切线平行于x轴，贝Uk=.答案T解析求导得y‘=k+7,依题意k+l=O,所以k=-l.12.已知函数f(x)=-

12、x3+ax在区间(一1,1)上是增函数，则实数a的取值范围是.答案aN3解析由题意应有f'(x)=—3x2+a>0,在区间(—1,1)上恒成立，则a^3x2,xG(—1,1)恒成立，故a$3.13.已知函数y=xf‘(x)的图彖如图所示(其中f‘(x)是函数f(x)的导函数),给出以下说法:①函数f(X)在区间(1,+8)上是增函数；②函数f(x)在区间(一1,1)上无单调性；③函数£、仪)在X=—*处取得极大值；④函数f(x)在x=l处取得极小值.其中正确的说法有.